1907年9月15日、ドイツのマンハイム生まれ。初め、プロテスタント神学を学んだが、後カトリックに改宗し、1926年にイエズス会士となった。

デルプは1942年に反ナチス勢力によるクーデター後の新政権へ協力するためクライザウ・サークル(de)に加わった。1944年 7月20日のヒトラー暗殺計画が失敗した後、デルプは逮捕され、人民法廷によって死刑が宣告され、1945年2月2日にベルリンのプレッツェンゼー刑務所で処刑された。