サロモン・ボホナー

サロモン・ボホナー^{[注 1]}（英: Salomon Bochner, 1899年8月20日 – 1982年5月2日）はアメリカ人の数学者。出身は当時オーストリア＝ハンガリー帝国に属していたポドグジェ（英語版）（現在はポーランド、クラクフにある）。解析学や確率論、微分幾何学など幅広い分野で貢献が知られている。

サロモン・ボホナー
1970年ごろ
生誕	(1899-08-20) 1899年8月20日 ポドグジェ（英語版） (Podgórze)、オーストリア＝ハンガリー帝国
死没	1982年5月2日(1982-05-02)（82歳没） ヒューストン
国籍	オーストリア系アメリカ人
研究分野	数学
研究機関	ミュンヘン大学、プリンストン大学、プリンストン高等研究所 (IAS)、ライス大学
出身校	ベルリン大学
博士課程 指導教員	エルハルト・シュミット
博士課程 指導学生	リチャード・アスキー エウジェニオ・カラビ ジェフ・チーガー（英語版） M. T. チェン（英語版） ヒレル・ファステンバーグ ロバート・ガニング（英語版） イズラエル・ハルパリン（英語版） シーグルドゥル・ヘルガソン（英語版） カール・ハーツ（英語版） サミュエル・カーリン（英語版） アンソニー・ナップ（英語版） パコ・ラーゲシュトレム（英語版） リン・ハロルド・ルーミス（英語版） ハリー・ラウチ（英語版） ハーバート・スカーフ（英語版） ウィリアム・ヴィーチ（英語版） ジェラード・ウォッシュニッツァー（英語版）
主な業績	ボホナー積分 ボホナーの定理
主な受賞歴	スティール賞 1979[1][2]
プロジェクト:人物伝

生涯

1899年、ボホナーは当時のオーストリア＝ハンガリー帝国、現在のポーランドのポドグジェ（英語版）で、ユダヤ人の家庭に生まれた。1914年に第一次世界大戦が始まると、ロシア帝国によるガリツィア侵攻の脅威から逃れるため、ボホナーの一家はドイツへ移った。

ボホナーはベルリンのギムナジウムで教育を受け、その後ベルリン大学へ入学した。ベルリン大学において、ボホナーはエルハルト・シュミットの学生となり、後にベルグマン核と呼ばれる概念に関する学位論文を書いた。学位論文を書いたすぐ後、ドイツで起こったハイパーインフレーションの間、家族を支えるためにボホナーは研究生活から退いた。

数学の研究に戻ると、ボホナーは1924年から1933年までミュンヘン大学において講義を行った。ボホナーのドイツにおけるキャリアは1933年のナチスによる権力掌握の実現によって閉じられ、その後はアメリカ合衆国のプリンストン大学へ職を移した。1945年から1948年の間、ボホナーはプリンストン高等研究所の客員研究員として勤務した^[3]。

1959年、ボホナーはヘンリー・バーチャード・ファイン（英語版）教授職に指名され、1968年に退任するまでの間、この名誉ある職についた。ボホナーがプリンストン大学の職を退任したとき、彼は既に70歳になっていたが、ライス大学においてエドガー・オデル・ラヴェット（英語版）数学教授職に任命されると、1982年に死去するまでこの職についた。また、ボホナーは1969年から1976年の間、ライス大学の学部長を務めた。ボホナーはテキサス州のヒューストンにて死去した^[4]。ボホナーは正統派ユダヤ教徒であった。

業績

1925年、概周期関数の分野において、ハラルト・ボーアの成果をコンパクト性と近似単位元（英語版）によって簡略化した。 1933年、今日ボホナー積分と呼ばれるベクトル値関数に対する積分を定義した。フーリエ変換に関するボホナーの定理は1932年の著書に現れている。ボホナーの方法は後年発展したポントリャーギン双対や局所コンパクト群の表現論で真価を発揮した。

続いてボホナーは多重フーリエ級数（英語版）の分野において、ボホナー・リース平均（英語版）を導入した。ボホナー・リース平均によって、ユークリッド空間におけるフーリエ変換が回転操作の下でどのように振る舞うかが知られるようになった。

微分幾何学における貢献としては、1946年の曲率に関するボホナーの公式の発見が顕著である。矢野健太郎と共同研究をし、1953年には矢野との共著 Curvature and Betti Numbers^{[注 2]} を出版している。Curvature and Betti Numbers には、小平消滅定理や表現論、スピン多様体に関する広範な結果が収められている。また、ボホナーは多変数複素関数論に関する仕事もしている。多変数複素関数論における業績は、ボホナー・マルティネッリ公式（英語版）およびウィリアム・マーティン（英語版）との共著 Several Complex Variables^{[注 3]} などが知られている。

著作

• Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C., ed., Collected papers. Part 1, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0174-1, MR1151390, http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=CWORKS-2-1
• Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C., ed., Collected papers. Part 2, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0175-8, MR1151391, http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=CWORKS-2-2
• Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C., ed., Collected papers. Part 3, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0176-5, MR1151392, http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=CWORKS-2-3
• Bochner, Salomon (1992), Gunning, Robert C., ed., Collected papers. Part 4, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0177-2, MR1151393, http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=CWORKS-2-4

関連項目

• ボホナー・小平・中野の等式（英語版）
• ボホナー・矢野定理（英語版）
• ボホナーの等式（英語版）
• ボホナー積分
• ボホナー可測関数
• ボホナー空間