ニック・カッツ

ニコラス・マイケル・カッツ（Nicholas Michael Katz, 1943年12月7日 - ）は、アメリカ合衆国の数学者。通り名はニック・カッツといい、専門は数論幾何学、特にP進数、モノドロミーとモジュライ空間および数論に取り組む。プリンストン大学の数学教授と、数学の学術誌『Annals of Mathematics』編集長を務める^[1]。

ニック・カッツ Nicholas Michael Katz
生誕	ニコラス・マイケル・カッツ (1943-12-07) 1943年12月7日（81歳） アメリカ合衆国メリーランド州ボルチモア
国籍	アメリカ合衆国
研究分野	数学
研究機関	プリンストン大学
出身校	プリンストン大学
博士課程 指導教員	バーナー・ドワーク（英語版）
博士課程 指導学生	ウィリアム・メッシング（英語版） ニール・コブリッツ（英語版） マーク・キーシン（英語版） クリス・ハル（英語版）
主な業績	Ax–Katz theorem（英語） Grothendieck–Katz p-curvature conjecture（英語）
主な受賞歴	* スローン・フェロー（英語版） (1970年) *グッゲンハイム・フェロー (1975年度) *レヴィ・L・コナント賞（英語版） (2003年)
プロジェクト:人物伝

経歴

カッツはジョンズ・ホプキンズ大学（1964年学士号）とプリンストン大学 (1965年修士号) を卒業すると、指導教授バーナー・ドワーク（英語版）について論文『On the Differential Equations Satisfied by Period Matrices』 (周期行列によって満たされる微分方程式) を提出し、1966年にプリンストン大学より博士号を授与された。

1968年に同学の講師職につき、助教授、准教授 (1971年) を経て1974年に教授に昇進する。数学学部の職員委員長を任ぜられた (2002年から2005年まで)。学外で客員研究員となった施設にミネソタ大学ツインシティー校、京都大学、パリ第6大学、プリンストン高等研究所、IHES高等研究所ほかがある。数学者で暗号学者のニール・コブリッツ（英語版）は、カッツの論文指導学生の1人である^[2]。

編集長歴

→「en:Annals of Mathematics § Editors」も参照

2004年以来、数学の学術誌『数学年報』(Annals of Mathematics) 編集長を務めている。

大きな功績

張益唐の論文「隣り合った素数の組には隔たりが7千万以下のものが無数組存在する」をアクセプトさせたことで話題となった^[3]。

栄誉歴

グッゲンハイム・フェローは1968年から1969年、1975年から1976年、1987年から1988年に選ばれ、その間にNATOでポストドクターフェローとして研究する (1971年–1972年スローン研究基金より受給)。国際数学者会議の招待講演者として「p進L関数、Serre-Tate局所モジュライ、微分方程式の解の比率」(1978年ヘルシンキ)、「代数幾何学の規則性定理」(1970年ニース) を発表した。

2003年からアメリカ芸術科学アカデミー、2004年から米国科学アカデミーのそれぞれ会員である。

受賞歴

『アメリカ数学会紀要』に発表した「ゼータ関数と対称性のゼロ」^[4]に対して、共著者ピーター・サルナックと共に同学会（AMS）レヴィ・L・コナント賞を贈られた (2003年)。2023年スティール賞生涯の業績部門受賞。

主な著作

単著

• "Gauss sums, Kloosterman sums, and monodromy groups." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、1988年。
• "Exponential sums and differential equations." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、1990年^[6]
• "Rigid Local Systems." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、1996年。
• "Twisted ${\displaystyle L}$-functions and Monodromy." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、2002年。
• "Moments, Monodromy, and Perversity. A Diophantine Perspective." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、2005年。ISBN 0691123306^[7]
• "Convolution and equidistribution: Sato-Tate theorems for finite-field Mellin transforms." Annals of Mathematical Studies プリンストン大学出版局、2012年^[8]

共著

• バリー・メイザーと : Arithmetic Moduli of elliptic curves. プリンストン大学出版局、1985年。
• ピーター・サルナックと : Random Matrices, Frobenius Eigenvalues, and Monodromy. AMS Colloquium publications 1998年、 ISBN 0821810170。
• サルナックと : "Zeroes of zeta functions and symmetry". Bulletin of the AMS 第36巻、1999年、S.1-26。