ヘルマン・アマンドゥス・シュヴァルツ

この項目では、数学者について説明しています。企業の創業者については「ローデ・シュワルツ」をご覧ください。

「ローラン・シュヴァルツ」とは別人です。

カール・ヘルマン・アマンドゥス・シュヴァルツ（Karl Hermann Amandus Schwarz ドイツ語: [ˈhɛʁman ˈʃvaʁts]、1843年1月25日 - 1921年11月30日）は、ドイツの数学者である。複素解析に関する業績で知られている。日本語文献ではシュワルツとも表記される。

Hermann Amandus Schwarz ヘルマン・アマンドゥス・シュヴァルツ
ヘルマン・アマンドゥス・シュヴァルツ
生誕	(1843-01-25) 1843年1月25日 プロイセン王国 シュレージエン州（英語版）ヘルムスドルフ（現:イェジュマノヴァ（英語版））
死没	(1921-11-30) 1921年11月30日（78歳没） ドイツ国 ベルリン
居住	ドイツ、スイス
国籍	プロイセン王国
研究分野	数学
研究機関	ハレ大学 スイス連邦工科大学 ゲッティンゲン大学 ベルリン大学
出身校	ベルリン工科大学
博士課程 指導教員	カール・ワイエルシュトラス エルンスト・クンマー
博士課程 指導学生	フェイェール・リポート ハリス・ハンコック ゲルハルト・ヘッセンベルク パウル・ケーベ レオン・リヒテンシュタイン（英語版） ハインリッヒ・マシュケ（英語版） ロベルト・レーマク テオドール・ファーレン（英語版） エルンスト・ツェルメロ
主な業績	コーシー＝シュワルツの不等式
プロジェクト:人物伝

生涯

シュヴァルツはシレジア地方のヘルムスドルフ（現在のポーランド領イェジュマノヴァ（英語版））で1843年に生まれた。

1912年6月30日、数学者エルンスト・クンマー^[1]とオッティリー（フェリックス・メンデルスゾーンのいとこ）の娘のマリー・クンマーと結婚した。2人の間には6人の子供がいた^[1]。

シュヴァルツは元はベルリンで化学を学んでいたが、クンマーとカール・ワイエルシュトラスの影響により数学に転向した^[2]。1864年、クンマーとワイエルシュトラスの指導の下でベルリン大学からPh.D.を取得した^[3]。1867年から1869年まではハレ大学に勤務し、その後、スイス連邦工科大学に勤務した^[4]。1875年からはゲッティンゲン大学に勤務し^[4]、複素解析、微分幾何学、変分法などを研究した。1892年にプロイセン科学アカデミーの会員となり、ベルリン大学の教授となった。

1921年にベルリンにおいて78歳で死去した。

研究

シュヴァルツの著作には、1867年にベルリン・アカデミー賞を受賞し1871年に出版されたBestimmung einer speziellen Minimalfläche（特殊な極小曲面の決定について）や、Gesammelte mathematische Abhandlungen（数学論文集、1890年）などがある。

シュヴァルツは、リーマンの写像定理の証明を改良し^[5]、コーシー＝シュワルツの不等式の特殊な場合を開発した。また、球の表面積が同じ体積の他の物体よりも小さいことを証明し^[6]、これによりエミール・ピカールは微分方程式の解が存在することを示した（ピカール＝リンデレーフの定理）^[2]。

シュヴァルツの教え子には、フェイェール・リポート、パウル・ケーベ、エルンスト・ツェルメロなどがおり、少なくとも22人の博士課程の学生を指導した^[3]。

シュヴァルツの名前は、以下のような多くの数学の概念に付けられている^[1]。

• 加法シュヴァルツ法（英語版）
• シュヴァルツ交代法
• シュワルツ微分（英語版）
• シュワルツ関数（英語版）
• シュワルツのランタン（英語版）
• シュワルツの補題
• シュワルツのリスト（英語版）
• シュワルツの極小曲面（英語版）
• シュワルツの定理（クレローの定理としても知られる）
• シュワルツの積分公式
• シュワルツ＝クリストッフェル写像（英語版）
• シュワルツ＝アールフォルス＝ピックの定理（英語版）
• シュワルツの鏡像の原理
• シュワルツの三角形（英語版）
• シュワルツのs関数（英語版）
• コーシー＝シュワルツの不等式

著作物

• Schwarz, H. A. (1871), Bestimmung einer speziellen Minimalfläche, Dümmler, https://books.google.com/books?id=7HEXcgAACAAJ
• Schwarz, H. A. (1972), Gesammelte mathematische Abhandlungen. Band I, II, Bronx, N.Y.: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0260-6, MR0392470, https://archive.org/details/gesammeltemathem01schwuoft