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初等関数

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初等関数(しょとうかんすう、: Elementary function)とは、以下の一変数関数、及びこれらの関数を有限回合成して得られる合成関数の総称である[1][2]

初等関数のうち、代数関数でないものを初等超越関数という[3][4]

指数関数によって定義される双曲線関数逆双曲線関数は初等関数である[3]

初等関数の微分導関数)は初等関数である。

初等関数ではない関数

ガンマ関数楕円関数ベッセル関数誤差関数などは初等関数でない[3][4]

初等関数になるとは限らない関数の例

初等関数の不定積分や初等関数を用いた微分方程式の解などは一般には初等関数にはならない[4]

初等関数の逆関数は必ずしも初等関数になるとは限らない(例えばランベルトのW関数)。

初等関数の例

脚注

参考文献

関連項目

外部リンク

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