指数関数的成長

指数関数的成長（しすうかんすうてきせいちょう、英: exponential growth）とは、ある量が増大する速さが増大する量に比例する現象のことである。数学的に記述すれば、この過程は以下の微分方程式

{\frac {dN}{dt}}=kN

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によって表される。ただし、 $N(t)$ は時刻 $t$ において成長する量であり、 $k$ は正の定数である。この微分方程式を解くと、この現象は指数関数

N(t)=N_{0}e^{kt}

によって表される。ここで､ $N_{0}=N(0)$ は初期値を意味する。

関連項目