数量の比較

広範囲にわたる数量の比較（すうりょうのひかく）をする場合には、対数スケールがよく用いられる。対数スケール上で等間隔に区切ったそれぞれを、英語では“order of magnitude”と言い、日本語に訳せば「オーダー」あるいは「桁」などとなる。それぞれの区切りは、その前の区切りから見て一定の比率となっている。その比率は、10000、1000、10、2、1024 (= 2¹⁰)、ネイピア数（自然対数の底、約2.718）などが用いられ、特に10の累乗がよく用いられる。日本語では、10の累乗による“order of magnitude”を特に指標という。本項ではこの指標について詳述する。

10の累乗	指標
0.001	-3
0.010	-2
0.100	-1
1.000	0
10.000	1
100.000	2
1000.000	3
10 000.000	4

指標は、おおまかな比較に用いられる。ある2つの数値の指標が1違うならば、その2つの数値のどちらかは、もう一方より10倍程度大きい。2違えばおよそ100倍になる。指標が同じ2つの数値は、同じ程度の大きさであり、その差は10倍未満である。

直観的に言えば、指標はその数値の桁数である。より正確には、その数値の常用対数の整数部分が指標となる。たとえば、4000000 の常用対数は約6.602なので、その指標は6である。指標は対数スケール上でのおおまかな位置を表す。

右^[どこ?]の一覧に掲げられている各ページには、物理量ごとに、様々な数量を“order of magnitude”で分類したリストが掲載されている。これは、よく知られているものの大きさの直観的な感覚を得るのに役立つ。各ページにはSI単位がSI接頭語とともに使用されている。SI接頭語もまた、order of magnitude の一種である。

時間	長さ	面積	体積	質量	エネルギー	温度
（秒）	（メートル）	（平方メートル）	（立方メートル）	（キログラム）	（ジュール）	（ケルビン）
10−44 s	10−35 m
...
10−28 s	100 zm					1 pK
10−27 s	1 am					1 nK
10−26 s	10 am					1 μK
10−25 s	100 am					1 mK
1 ys	1 fm					1 K
10 ys	10 fm				100 yJ 1 zJ 10 zJ	10 K 100 K 1 kK
100 ys	100 fm				100 zJ 1 aJ 10 aJ	10 kK 100 kK 1 MK
1 zs	1 pm			10−33 kg	100 aJ 1 fJ 10 fJ	1 GK
10 zs	1010 pm			10−30 kg	100 fJ 1 pJ 10 pJ	1 TK
100 zs	100 pm			1 yg 10 yg 100 yg	100 pJ 1 nJ 10 nJ	1 PK
1 as	1 nm			1 zg 10 zg 100 zg	100 nJ 1 μJ 10 μJ	1 EK
10 as	10 nm			1 ag 10 ag 100 ag	100 μJ 1 mJ 10 mJ	1 ZK
100 as	100 nm	10−14 m2	10−21 m3	1 fg 10 fg 100 fg	100 mJ 1 J 10 J	1 YK
1 fs	1 μm	10−12 m2	10−18 m3	1 pg 10 pg 100 pg	100 J 1 kJ 10 kJ	1027 K
10 fs	10 μm	10−10 m2	10−15 m3	1 ng 10 ng 100 ng	100 kJ 1 MJ 10 MJ	1030 K
100 fs	100 μm	10−8 m2	10−12 m3	1 μg 10 μg 100 μg	100 MJ 1 GJ 10 GJ
1 ps	1 mm	10−6 m2	10−9 m3	1 mg 10 mg 100 mg	100 GJ 1 TJ 10 TJ
10 ps	1 cm	1 cm2 10 cm2	1 ml 10 ml 100 ml	1 g 10 g 100 g	100 TJ 1 PJ 10 PJ
100 ps	10 cm	0.01 m2 0.1 m2	1 l 10 l 100 l	1 kg 10 kg 100 kg	100 PJ 1 EJ 10 EJ
1 ns	1 m	1 m2 10 m2	1 m3	1 t 10 t 100 t	100 EJ 1 ZJ 10 ZJ
10 ns	10 m	100 m2 1,000 m2	1,000 m3	1 kt 10 kt 100 kt	100 ZJ 1 YJ
100 ns	100 m	1 ha 10 ha	106 m3	1 Mt 10 Mt 100 Mt	1027 J
1 μs	1 km	1 km2 10 km2	1 km3	1 Gt 10 Gt 100 Gt	1030 J
10 μs	10 km	108 m2 109 m2	1012 m3	1 Tt 10 Tt 100 Tt	1033 J
100 μs	100 km	1010 m2 1011 m2	1015 m3	1 Pt 10 Pt 100 Pt	1036 J
1 ms	1000 km	1012 m2 1013 m2	1018 m3	1 Et 10 Et 100 Et	1039 J
10 ms	104 km	1014 m2	1021 m3	1 Zt	1042 J
100 ms	105 km	1016 m2	1024 m3	1 Yt	1045 J
1 s	106 km	1018 m2	1027 m3	1030 kg	1048 J
10 s	107 km		1030 m3	1033 kg	1051 J
100 s	0.67 AU			1036 kg	1054 J
1 ks	6.7 AU			1039 kg	1057 J
10 ks	67 AU			1042 kg	1060 J
100 ks	670 AU			1045 kg	1063 J
1 Ms	6700 AU			1048 kg	1066 J
10 Ms	1.1 LY			1051 kg	1069 J
100 Ms	11 LY
1 Gs	110 LY
10 Gs	1100 LY
1 Ts	1020 m
10 Ts	1021 m
100 Ts	1022 m
1 Ps	1023 m
10 Ps	1024 m
100 Ps	1025 m
1010 yr	1026 m
1011 yr
1012 yr 以上

規模の異なるオブジェクトの例。

関連項目

• 国際単位系
• 数の一覧
• オーダー (物理学)