害必要数

害必要数（がいひつようすう、number needed to harm (NNH)）とは、疫学における指標の一つで、何人の人が危険因子（英語版）にさらされれば1人の有害作用が発生するかを示す^[1]。絶対リスク増加の逆数として定義され、次式で計算される。

${\displaystyle 1/(I_{e}-I_{u})}$

危険因子の暴露群（左）は非暴露群（右）と比較して罹患（黒）のリスクが高まっている。1人の罹患が発生するためには、4人が危険因子に暴露される必要がある(NNH=4)。

ここで、${\displaystyle I_{e}}$は治療（暴露）群における罹患率、${\displaystyle I_{u}}$は対照（非暴露）群における罹患率である^[2]。NNHが低いほど、その危険因子は有害である。NNHが1であるとは、その危険因子に暴露された人全員が罹患することを意味する。

NNHに関連する指標として、「絶対リスク減少の逆数」として定義される治療必要数(NNT)がある。

NNHは根拠に基づく医療において重要な指標である。治療効果があるが患者に有害な影響をもたらす可能性のある治療法を実施するかどうかを意思が判断するのに役立つ。 しかし、NNHには信頼区間の欠如やバイアス、2つの異なる治療法またはグループ間に差がない可能性の排除の難しさなど、いくつかの問題がある^[3]。

例

リスク増加の例

数値	実験群 (E)	対照群 (C)	計
罹患数 (E)	EE = 75	CE = 100	175
非罹患数 (N)	EN = 75	CN = 150	225
計 (S)	ES = EE + EN = 150	CS = CE + CN = 250	400
罹患率 (ER)	EER = EE / ES = 0.5, or 50%	CER = CE / CS = 0.4, or 40%	—

指標	略称	式	値
絶対リスク増加	ARI	EER − CER	0.1, or 10%
害必要数	NNH	1 / (EER − CER)	10
相対危険度	RR	EER / CER	1.25
相対リスク増加	RRI	(EER − CER) / CER, or RR − 1	0.25, or 25%
Attributable fraction among the exposed	AFe	(EER − CER) / EER	0.2
オッズ比	OR	(EE / EN) / (CE / CN)	1.5