剛性率

この項目では、物性値の剛性率について説明しています。建築物の構造設計で使用する剛性率については「剛性率 (建築構造)」をご覧ください。

剛性率（ごうせいりつ）は弾性率の一種で、せん断力による変形のしにくさをきめる物性値である。せん断弾性係数（せん断弾性率）、ずれ弾性係数（ずれ弾性率）、横弾性係数、ラメの第二定数ともよばれる。剛性率は通常Gで表され、せん断応力とせん断ひずみの比で定義される。

${\displaystyle G\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\tau _{xy}}{\gamma _{xy}}}={\frac {F/A}{\Delta x/l}}={\frac {Fl}{A\Delta x}}}$

せん断ひずみ

ここで

${\displaystyle \tau _{xy}=F/A\,}$ = せん断応力

${\displaystyle F}$ ： せん断力

${\displaystyle A}$ ： 部材の断面積

${\displaystyle \gamma _{xy}=\Delta x/l=\tan \theta \,}$ = せん断ひずみ

${\displaystyle \Delta x}$ ： せん断変形量

${\displaystyle l}$ ： 部材の長さ

ヤング率が材料の引張り試験で容易に測定できるのに比べ、純せん断状態を作るのは難しいため直接測定しにくい値である。

等方性材料（異方性のない材料）では、ヤング率およびポアソン比との間に次の関係がある。

${\displaystyle G={E \over 2(1+\nu )}}$

${\displaystyle E}$ ： ヤング率

${\displaystyle \nu }$ ： ポアソン比

いくつかの材料のヤング率・剛性率・ポアソン比を下表に示す。

材質	ヤング率 (GPa)	剛性率 (GPa)	ポアソン比
鉄鋼	201-216	78-84	0.28-0.30
黄銅(C2600)	110	41	0.35
ゴム（弾性ゴム）	0.0015-0.005	0.0005-0.0015	0.46-0.49

弾性率の相関関係

等方均質弾性体では、ヤング率、ポアソン比、体積弾性率、剛性率、ラメの第一定数の五つの弾性率はそれぞれ、二つを用いて残りの三つを表すことができる。

→詳細は「弾性率 § 弾性率の相関関係」を参照

関連項目

• ラメ定数
• 剛性
• 弾性 - 弾性率-動的弾性率