十四角形(じゅうよんかくけい、じゅうよんかっけい、tetradecagon)は、多角形の一つで、14本の辺と14個の頂点を持つ図形である。内角の和は2160°、対角線の本数は77本である。 この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。(2024年5月)翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。 英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン(Google翻訳)。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Tetradecagon|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。 正十四角形 Remove ads正十四角形要約視点 正十四角形においては、中心角と外角は25.714…°で、内角は154.285…°となる。一辺の長さが a の正十四角形の面積Sは S = 14 4 a 2 cot π 14 ≃ 15.3345 a 2 {\displaystyle S={\frac {14}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{14}}\simeq 15.3345a^{2}} となる。 cos ( 2 π / 14 ) {\displaystyle \cos(2\pi /14)} を平方根と立方根で表すと cos 2 π 14 = cos π 7 = 1 6 ( 7 2 ( − 1 + 3 3 ⋅ i ) 3 + 7 2 ( − 1 − 3 3 ⋅ i ) 3 + 1 ) = 1 6 ( 7 ⋅ − 1 + 3 3 ⋅ i 2 7 3 + 7 ⋅ − 1 − 3 3 ⋅ i 2 7 3 + 1 ) = 0.9009688... {\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{14}}=\cos {\frac {\pi }{7}}={\frac {1}{6}}\left({\sqrt[{3}]{{\frac {7}{2}}\left(-1+3{\sqrt {3}}\cdot i\right)}}+{\sqrt[{3}]{{\frac {7}{2}}\left(-1-3{\sqrt {3}}\cdot i\right)}}+1\right)={\frac {1}{6}}\left({\sqrt {7}}\cdot {\sqrt[{3}]{\frac {-1+3{\sqrt {3}}\cdot i}{2{\sqrt {7}}}}}+{\sqrt {7}}\cdot {\sqrt[{3}]{\frac {-1-3{\sqrt {3}}\cdot i}{2{\sqrt {7}}}}}+1\right)=0.9009688...} Trigonometric constants expressed in real radicalsより sin 2 π 14 = 3 ( 28 − 2 28 − 84 i 3 3 − 2 28 + 84 i 3 3 ) 12 {\displaystyle \sin {\frac {2\pi }{14}}={\frac {\sqrt {3\left(28-2{\sqrt[{3}]{28-84i{\sqrt {3}}}}-2{\sqrt[{3}]{28+84i{\sqrt {3}}}}\right)}}{12}}} cos 2 π 14 = 3 ( 20 + 2 28 − 84 i 3 3 + 2 28 + 84 i 3 3 ) 12 {\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{14}}={\frac {\sqrt {3\left(20+2{\sqrt[{3}]{28-84i{\sqrt {3}}}}+2{\sqrt[{3}]{28+84i{\sqrt {3}}}}\right)}}{12}}} 正十四角形の作図 正十四角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。 Remove ads脚注Loading content...関連項目Loading content...外部リンクLoading content...Loading related searches...Wikiwand - on Seamless Wikipedia browsing. On steroids.Remove ads