正距円筒図法

正距円筒図法（せいきょえんとうずほう）は、地図投影法の一種である。緯線・経線が直角かつ等間隔に交差するので方眼図法・正方形図法とも呼ばれる。特に標準緯線を0°（赤道）に置いたものは plate carrée と呼ばれることがある。

正距円筒図法で作成された世界地図

特徴

この図法は緯度・経度をそれぞれ地図の縦・横にそのまま読み替えた円筒図法で、標準緯線上と縦方向に関して正距である。標準緯線から離れると横方向に拡大されるため、面積や角度は正しくない。GPSなどから得られた緯度・経度の情報を扱う場合、描画処理が簡単であることから、電子地図の図法として用いられることがある。

前述の横方向の拡大率は、赤道を1とすると、緯度${\displaystyle \varphi }$で${\displaystyle 1/\cos \varphi }$となる。

またplate carreeを縦方向にも${\displaystyle 1/\cos \varphi }$倍することで正角図法にしたものがメルカトル図法であり、逆に縦方向に${\displaystyle \cos \varphi }$ 倍して正積図法にしたものがランベルト正積円筒図法である。

投影式

地球を半径 ${\displaystyle R}$ の球体とみなしたとき、正軸法における標準緯線を ${\displaystyle \varphi _{0}}$ と定めると、経度 ${\displaystyle \lambda }$ 、緯度 ${\displaystyle \varphi }$ が投影される正距円筒図法における地図上の点 ${\displaystyle x,\,y}$ は次式で与えられる。

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=R\lambda \cos \varphi _{0}\\y&=R\varphi \\\end{aligned}}}$

特に、plate carreeでは ${\displaystyle \varphi _{0}=0}$ であるので、

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=R\lambda \\y&=R\varphi \\\end{aligned}}}$

で表される。

関連項目

• 世界地図