積公式

この項目では、代数的整数論について説明しています。その他の乗法公式については「積の法則」をご覧ください。

「跡公式（英語版）」とは異なります。

数学の代数的整数論における積公式（せきこうしき、英: product formula）は、与えられた数体における全ての絶対値を結びつけるものである。

有理数体 ℚ に対しては、$${\displaystyle \prod _{p}{\mathopen {|}}x{\mathclose {|}}_{p}=1\qquad (\forall x\in \mathbb {Q} ^{*})}$$ となる^{[注 1]}という意味において積公式が成り立つ。ただし、上記の積は p が任意の素数または ∞ を亙る範囲でとるものとし、各 |•|_p は p が素数のとき p-進絶対値、p = ∞ のとき通常の絶対値を表すものとする。上記の式は自然な仕方で代数体へ一般化することができる。

→「大域体」および「イデールノルム」も参照