Lis (線形代数ライブラリ)

Lis (Library of Iterative Solvers for linear systems、発音は[lis]) は、離散化された線形方程式および固有値問題を反復法により解くための並列線形計算ライブラリ^[1]。実数または複素数を成分とする行列を扱う。並列コンピュータを主な対象としているが、並列処理を意識することなくライブラリを利用することができる。C言語で実装されているが、C++、Fortranからも利用できる。修正BSDライセンスで提供されるオープンソースソフトウェア。

Lis

初版	2005年 (2005)
最新版	2.1.7 / 2024年12月17日 (7か月前) (2024-12-17)
プログラミング 言語	C、Fortran
対応OS	クロスプラットフォーム
種別	数値解析ソフトウェア
ライセンス	修正BSDライセンス
公式サイト	www.ssisc.org/lis/

特徴

Lisの主な特徴は以下の通り。

• MPI、OpenMPライブラリによる並列実装
• 各種疎行列格納形式への対応
• 疎行列、密行列を対象とする基本的な線形演算ルーチンの実装
• 各種並列反復解法、並列前処理法の実装
• 四倍精度浮動小数演算への対応

例

線形方程式 ${\displaystyle Ax=b}$ を解くためのプログラム例（C言語版）を示す。

#include <stdio.h>
#include "lis_config.h"
#include "lis.h"

LIS_INT main(LIS_INT argc, char* argv[])
{
  LIS_MATRIX  A;
  LIS_VECTOR  b, x;
  LIS_SOLVER  solver;
  LIS_INT     iter;
  double      time;

  lis_initialize(&argc, &argv);

  lis_matrix_create(LIS_COMM_WORLD, &A);
  lis_vector_create(LIS_COMM_WORLD, &b);
  lis_vector_create(LIS_COMM_WORLD, &x);

  lis_input_matrix(A, argv[1]);
  lis_input_vector(b, argv[2]);
  lis_vector_duplicate(A, &x);

  lis_solver_create(&solver);
  lis_solver_set_optionC(solver);
  lis_solve(A, b, x, solver);

  lis_solver_get_iter(solver, &iter);
  lis_solver_get_time(solver, &time);
  printf("number of iterations = %d\n", iter);
  printf("elapsed time = %e\n", time);

  lis_output_vector(x, LIS_FMT_MM, argv[3]);

  lis_solver_destroy(solver);
  lis_matrix_destroy(A);
  lis_vector_destroy(b);
  lis_vector_destroy(x);

  lis_finalize();

  return 0;
}

Lisを使用する主なソフトウェア

• Gerris（流体計算ソフトウェア）
• OpenModelica（物理モデリング言語Modelicaのオープンソース実装）

関連項目

• 数値解析ソフトウェア
• 線形代数
• 共役勾配法
• GMRES法
• ランチョス法
• クリロフ部分空間
• マルチグリッド法（多重格子法）