MIX (プログラミング)

MIX とは、ドナルド・クヌースが著書 The Art of Computer Programming (TAoCP) で使った仮想計算機である。1960年代に生まれた MIX は、今後の TAoCP の版では MMIX という新たな（仮想の）コンピュータアーキテクチャで置換される予定である。MIX と MMIX のソフトウェア実装（MIXware および MMIXware）はクヌースが開発しており、自由に利用可能となっている。クヌースの MIX/MMIX エミュレータからの派生版も存在する。GNU MDK がその一例で、自由ソフトウェアとして幅広いプラットフォーム上で動作する。

TAoCP 本文中の記述によれば、MIX は「世界初の多機種複合型コンピュータ^[1]」で、型番は MIX という綴りをローマ数字として解釈したものと同じ 1009 であると設定されている。この数は「MIX によく似ていて MIX を簡単にシミュレートできる実在のコンピュータ 16 種」の型番から取って平均した（mixした）ものである^[2]とあるが、具体的にその機種^[3]を検討してみるとかなり恣意的であり、このラインナップについてはこじつけと見てよいであろう。

アーキテクチャ

MIX は二進法と十進法のハイブリッド型コンピュータである。二進法でプログラムする場合、各バイトは6ビットで構成される（値は 0 から 63 まで）。十進法では、1バイトは2桁の十進数字で構成される（値は 0 から 99 まで）。5バイトと符号で1ワードが構成される。MIX 用プログラムの多くは二進法でも十進法でも動作する（1バイトに63より大きい値を格納しようとしない限り）。

1ワードで表せる範囲は、二進モードでは −1,073,741,823 から 1,073,741,823 まで（これらの値を含む）、十進モードでは −9,999,999,999 から 9,999,999,999 まで（これらの値を含む）である。符号-仮数表現であるため、MIX では “−0” と “+0” が表現上区別される。これは、現代のコンピュータの多くが固定長整数の表現に採用している2の補数表現とは大きく異なる点である（浮動小数点数の表現には現代のコンピュータでもよく使われている）。

レジスタ

MIX ではレジスタは9本存在する。

• rA: アキュムレータ（1ワード、すなわち5バイトと符号）
• rX: 拡張レジスタ（1ワード）
• rI1, rI2, rI3, rI4, rI5, rI6: インデックスレジスタ（2バイトと符号）
• rJ: ジャンプアドレスレジスタ（2バイト。常に正なので符号なし）

バイトは最低でも6ビットで構成される。命令ではバイト単位にレジスタ上の操作位置を指定でき、(first:last) の形式で表される（命令の修飾部）。0番目のフィールドは1ビットの符号を指す。

MIX では、直前の操作によってオーバフローが発生したかどうかを記録するフィールドと、比較結果を3種類の値（大きい、等しい、小さい）で示すフィールドも持っている。以下の図では、各レジスタをフィールドに分割して表示している。

± A1 A2 A3 A4 A5

± X1 X2 X3 X4 X5

+ J4 J5

OV?

<=>?

± I1.4 I1.5

± I2.4 I2.5

± I3.4 I3.5

± I4.4 I4.5

± I5.4 I5.5

± I6.4 I6.5

メモリと入出力

MIXマシンには、4000ワードのストレージ（メモリ）があり、アドレスは 0 から 3999 までである。以下のような各種入出力機器も含まれる。

• 磁気テープ装置（デバイス番号 0 から 7）
• 磁気ディスクまたは磁気ドラム装置（デバイス番号 8 から 15）
• カードリーダ（デバイス番号 16）
• カードパンチ（デバイス番号 17）
• ラインプリンタ（デバイス番号 18）
• タイプライタ端末（デバイス番号 19）
• 紙テープ装置（デバイス番号 20）

命令

各命令はメモリ上の1ワードに格納され、4つの部分から構成される。メモリアドレス部（2バイトと符号ビット）、インデックス指定部（1バイト、rIx レジスタの番号を指定）、修飾部（1バイト）、命令コード（1バイト）である。修飾部はアドレス指定されたワード内のフィールド位置の指定に使われる。全ての命令コードにはニーモニックが対応している。

MIX では自己書き換えコードをよく使う。特にサブルーチンからの自動復帰機能（リターンスタック）が命令セット上考慮されていないので、その場合も自己書き換えコードを使う。自己書き換えの際には、命令の中の修飾部を駆使して、命令ワード内の特定の部分だけを書き換える（例えば、アドレス部だけを書き換えるなどする）。

MIXプログラムを書く場合、MIXAL というアセンブリ言語を使う。

LDA ADDR,i (0:5)	rA := memory[ADDR + rIi];
LDX ADDR,i (0:5)	rX := memory[ADDR + rIi];
LD? ADDR,i (0:5)	rI? := memory[ADDR + rIi];
LDAN ADDR,i (0:5)	rA := - memory[ADDR + rIi];
LDXN ADDR,i (0:5)	rX := - memory[ADDR + rIi];
LD?N ADDR,i (0:5)	rI? := - memory[ADDR + rIi];
STA ADDR,i (0:5)	memory[ADDR + rIi] := rA;
STX ADDR,i (0:5)	memory[ADDR + rIi] := rX;
ST? ADDR,i (0:5)	memory[ADDR + rIi] := rI?;
STJ ADDR,i (0:5)	memory[ADDR + rIi] := rJ;
STZ ADDR,i (0:5)	memory[ADDR + rIi] := 0;
ADD ADDR,i (0:5)	rA := rA + memory[ADDR + rIi];
SUB ADDR,i (0:5)	rA := rA - memory[ADDR + rIi];
MUL ADDR,i (0:5)	(rA,rX) := rA * memory[ADDR + rIi];
DIV ADDR,i (0:5)	rA := int( (rA,rX) / memory[ADDR + rIi]); rX := (rA,rX) mod memory[ADDR + rIi];
ENTA ADDR,i	rA := ADDR + rIi;
ENTX ADDR,i	rX := ADDR + rIi;
ENT? ADDR,i	rI? := ADDR + rIi;
ENNA ADDR,i	rA := - ADDR - rIi;
ENNX ADDR,i	rX := - ADDR - rIi;
ENN? ADDR,i	rI? := - ADDR - rIi;
INCA ADDR,i	rA := rA + ADDR + rIi;
INCX ADDR,i	rX := rX + ADDR + rIi;
INC? ADDR,i	rI? := ADDR + rIi;
DECA ADDR,i	rA := rA - ADDR - rIi;
DECX ADDR,i	rX := rX -ADDR - rIi;
DEC? ADDR,i	rI? := rI? - ADDR - rIi;
CMPA ADDR,i (0:5)	rA を memory[ADDR + rIi] と比較;
CMPX ADDR,i (0:5)	rX を memory[ADDR + rIi] と比較;
CMP? ADDR,i (0:5)	rI? を memory[rIi + ADDR] と比較;
JMP ADDR,i	goto ADDR + rIi;
JSJ ADDR,i	rJ := 次の命令のアドレス; goto ADDR + rIi;
JOV ADDR,i	if (overflow) then    overflow := false; goto ADDR + rIi;
JNOV ADDR,i	if (no overflow) then    goto ADDR + rIi; else overflow := false;
JL, JE, JG ADDR,i JGE, JNE, JLE ADDR,i	if (less, equal, greater) then goto ADDR + rIi; if (no less, unequal, no greater) then goto ADDR + rIi;
JAN, JAZ, JAP ADDR,i JANN, JANZ, JANP ADDR,i	if (a<0 / a==0 / a>0) then goto ADDR + rIi; if (a>=0 / a!=0 / a<=0) then goto ADDR + rIi;
JXN, JXZ, JXP ADDR,i JXNN, JXNZ, JXNP ADDR,i	if (x<0 / x==0 / x>0) then goto ADDR + rIi; if (x>=0 / x!=0 / x<=0) then goto ADDR + rIi;
J?N, J?Z, J?P ADDR,i J?NN, J?NZ, J?NP ADDR,i	if (rI?<0 / rI?==0 / rI?>0) then goto ADDR + rIi; if (rI?>=0 / rI?!=0 / rI?<=0) then goto ADDR + rIi;
MOVE ADDR,i(F)	for (n=1; n<=F; n++, rI1++)    memory[ADDR + rIi + n] := memory[rI1];
SLA, SRA ADDR,i SLAX, SRAX ADDR,i SLC, SRC ADDR,i	a を左(L)/右(R)に ADDR+rIi バイトだけシフト ax を左(L)/右(R)に ADDR+rIi バイトだけシフト ax を左(L)/右(R)に ADDR+rIi バイトだけローテート
NOP	何もしない;
HLT	実行停止;
IN ADDR,i(F)	入力装置 F から1ブロック読み取り memory[ADDR + rIi] を始点として格納;
OUT ADDR,i(F)	出力装置 F に memory[ADDR + rIi] を始点として1ブロックを書き込み;
IOC ADDR,i(F)	入出力装置 F に制御命令を送る;
JRED ADDR,i(F)	if (入出力装置 F はレディ状態) then goto ADDR + rIi;
JBUS ADDR,i(F)	if (入出力装置 F はビジー状態) then goto ADDR + rIi;
NUM	rA := (rA,rX) にある文字列を数値化した値;
CHAR	（rA,rX) := rA の内容を数値として文字列（文字コード）で表したもの;

なお、シフト命令を見てもわかるとおり、MIXではバイトの内部構造が影響するような命令を持たない（例えばビット演算）。このため、二進法でも十進法でも同じプログラムが動作するのである。