数値解析
代数的な方法で解を得ることが不可能な解析学上の問題を数値によって近似的に解く手法に関する学問 / ウィキペディア フリーな encyclopedia
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トップの事実と統計を挙げていただけますか 数値計算?
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数値解析(すうちかいせき、英: numerical analysis)は、計算機代数(英語版)とは対照的に、数値計算によって解析学の問題を近似的に解く数学の一分野である。 (狭義には「数値解析」とは「数値計算方法」の数学的な解析・分析(mathematical analysis of numerical methods)のことであり,広義の意味=数値を使って問題の解析・分析を行う(Analysis by numerical methods)・式でなく数値で計算を行う「数値計算」(numerical computation, numerical calculation)全般とは区別される。しかし世間一般には両者はあまり区別されていない。理学工学等の分野の応用として計算を行う場合には普通は広義の意味で「数値解析」と称している。このWikipediaでも区別がなされていない。本来この頁のタイトルは「数値解析」ではなくて「数値計算」とする方が正しい。その場合の「数値計算」とは問題を解くための計算を数式を使って行うのではなくてもっぱら数値を使って行うのだという意味合いがある。)
数値解析は自然科学および工学のあらゆる分野に応用がある。計算言語学[1]や社会統計学[2]のように、人文科学や社会科学でも重要である。
現在知られている人類史における最初期の数学的記述の一つとして、バビロニアの粘土板 YBC 7289 を挙げることができる。YBC 7289 は正方形の対角線の長さを近似したものと考えられ、結果として の(六十進法による)近似値を含んでいる[3]。
電子計算機(コンピュータ)の発明以前、数値計算には数表や補助的な計算機も用いられたものの、アルゴリズムの適用は人の手によるところが大きかった。 コンピュータの発明により、汎用的なプログラミングが可能になり、また人の手より速くより多くの計算を実行できるようになった。種々のアルゴリズムのプログラムが実装され、またコンピュータ自身の特性に合わせてアルゴリズムが考案されるようになった[4]。