Норма

Норма – санның абсолют шамасының жалпы түсінігі. Мысалы: үшөлшемді х векторының Н-сы оның ұзындығы , А матрицасының Н-сы саны болады. Х векторлық кеңістігінің х элементінің Н-сы деп нақты немесе комплекс сандар өрісіндегі Х векторлық кеңістікті нақты сандар жиынтығына бейнелеуді айтады. Бейнелеу мына шарттарды қанағаттандырады: 0, сонымен қатар , егер х=0 болса. , әр скаляр үшін; , барлық х, уХ үшін (үшбұрыш аксиомасы). Н-сы бар векторлық кеңістік нормаланған кеңістік деп аталады. Н-ның көмегімен нормаланған векторлық кеңістікте f(x) сызықтық функционалы үшін Н. формуласымен, ал А сызықтық операторы үшін формуласымен анықталады. Н-ны таңбасымен белгілеуді 1908 ж. Э.Шмидт (1876 – 1959) енгізген.^[1]