រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ

រង្វង់ត្រីកោណមាត្រ ឬ រង្វង់ឯកតា​គឺជារង្វង់ដែលមានកាំមានរង្វាស់ស្មើ ១ និង ផ្ចិតរបស់វាស្ថិតនៅត្រង់គល់ O (០, ០) ក្នុងតំរុយអរតូណរម៉េនៃប្លង់អឺគ្លីដ។ សមីការរង្វង់ត្រីកោណមាត្រ​ក្នុង​តំរុយអរតូណរមេ៖ ${\displaystyle \color {blue}x^{2}+y^{2}=1\,}$ ។

អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនៅលើរង្វង់ត្រីកោណមាត្រ

រូបភាពនៃ​រង្វង់​ត្រីកោណមាត្រ​។ អថេរ t ជារង្វាស់មុំ

តាង O (0, 0) ជាផ្ចិតនៃរង្វង់ក្នុងតំរុយអរតូណរមេ ${\displaystyle (O,{\vec {i}},{\vec {j}})}$ នៃ ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$

ឧបមាថាគេមានចំនុច M មួយនៅលើរង្វង់ត្រីកោណមាត្រដែលមានកូអរដោនេ ${\displaystyle (x,y)\,}$​ និង វ៉ិចទ័រ ${\displaystyle {\vec {u}}={\overrightarrow {OM}}}$ ។ ប្រសិនបើ ចំនួនពិត t ជារង្វាស់នៃមុំ ${\displaystyle \left({\widehat {{\vec {i}},{\vec {u}}}}\right)}$ ដូចនេះ

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\begin{cases}x=\cos(t)\\y=\sin(t)\end{cases}}\\\Rightarrow &{\begin{cases}x^{2}=\cos ^{2}(t)\\y^{2}=\sin ^{2}(t)\end{cases}}\\\Rightarrow &\quad x^{2}+y^{2}=\cos ^{2}(t)+\sin ^{2}(t)\end{aligned}}}$

តាមលក្ខណៈត្រីកោណមាត្រ ${\displaystyle \forall t\in \mathbb {R} ,\quad \cos ^{2}(t)+\sin ^{2}(t)=1\,}$

ដូចនេះ ${\displaystyle x^{2}+y^{2}=1\,}$

រង្វង់ត្រីកោណមាត្រអាចកំនត់អោយយើងដឹងថាអនុគមន៍ស៊ីនុស និង កូស៊ីនុសជាអនុគមន៍ខួប ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់ទំនាក់ទំនង៖

${\displaystyle \forall t\in \mathbb {R} ,\ \forall k\in \mathbb {Z} ,\quad \cos(t)=\cos(2k\pi +t)}$

${\displaystyle \forall t\in \mathbb {R} ,\ \forall k\in \mathbb {Z} ,\quad \sin(t)=\sin(2k\pi +t)}$.