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라미의 정리

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라미의 정리(Lami's theorem)는 한 점에 작용하는 세 힘이 평형을 이룬다면 두 벡터가 이루는 각과 나머지 한 벡터의 크기 사이와 관련된 관계식으로 다음과 같은 식이 성립한다.:

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증명

요약
관점

다음의 세 힘 벡터가 평형을 이룬다고 가정하면

Thumb

이 벡터들은 평형을 이루므로 다음 그림과 같이 다른 방법으로 혼합하여 삼각형(닫힌 도형)으로 만들 수 있다.

Thumb

위의 삼각형에서 사인법칙을 적용하면

, , 이므로

다음 식이 도출된다.

이를 라미의 정리라고 한다.

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