수학적 미
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수학적 미 (數學的美, 영어: mathematical beauty)는 수학에 관한 심미적·미학적인 의식·의의·측면을 여러 가지 관점으로부터 다루는 개념이다. 수학적 미(영어: mathematical beauty)와 수학의 미(beauty in mathematics)는 자주 동의로 취급해질지도 모르지만, 후자가 수학 그 자체의 심미성의 개념인데 비해 전자는 수학을 포함한 모든 사상의 수학적 측면에 주목해, 한편 후자를 포함할 수 있는 일이 그러한 차이이다. 따라서 본문에서는 전자의 의미에 근거해 논한다.
많은 수학자는 그들의 일, 일반적으로는 수학 그 자체로부터 미학적인 기쁨을 느끼고 있다. 그들은 수학 (혹은 적어도 수학이 있는 종의 측면)을 미로서 기술하는 것으로써, 이 기쁨을 표현하고 있다. 수학자는 예술의 한 형태 혹은 적어도 창조적인 행동으로서 수학을 표현하고 있다. 이것은 자주 음악이나 시를 대조로서 비교된다. 수학자 버트런드 러셀은 수학적 미에 관한 그의 인상을 다음 같이 표현했다.
그것을 올바르게 고찰된 수학에 있는 것은 진실만은 아니다. 거기에는 지고의 미, 즉, 조각이 가지는 냉담하고 엄숙한 미, 인간의 약한 성질이 끌리는 일 없이, 회화나 음악의 화려한 함정 없이, 여전히 숭고하고 순수한, 그리고 위대한 예술만이 보일 수 있는 강고한 완성도의 유능성을 갖추고 있다. 진정한 환희의 정신은 고양, 인류 이상의 것이라는 감각, 가장 탁월한 우월성의 시금석이며, 시가 그렇듯이 확실히 수학에서 발견되는 것이다[1].
헝가리의 수학자 에르되시 팔은 수학의 언어로의 표현 불가능성에 관한 그의 견해를 다음과 같은 말로 표현했다[2].
- '수는 왜 아름다운 것인가. 그것은 베토벤의 교향곡 제9번이 왜 아름다운지 묻는 것이다. 당신이 그 답을 모르면, 다른 아무도 대답할 수 없다. 나는 수가 아름답다는 것을 알고 있다. 만약 수가 아름답지 않다면, 세상에 아름다운 것은 아무것도 없다.'