페아노 공리계
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페아노 공리계(Peano公理系, 영어: Peano’s axioms) 또는 데데킨트-페아노 공리계는 수리논리학에서 자연수 체계를 묘사하는 공리들이다. 19세기 이탈리아 수학자인 주세페 페아노에 의하여 제안되었다. 수론의 일관성 및 완전성 연구에도 사용된다.
페아노의 공리들은 세 종류로 나눌 수 있다. 처음의 네 공리는 동일성에 대한 일반적인 명제로, 현대에는 보통 순수 논리의 공리로 취급된다. 다음의 네 공리는 따름수 연산의 근본적인 성질들을 자연수에 대한 1차 논리적 명제로 표현한 것이다. 마지막 9번째 공리는 수학적 귀납법을 표현한 2차 논리의 명제이다. 이 마지막 공리를 1차 논리의 공리꼴로 대체한 체계를 페아노 산술이라고 하는데, 이는 페아노가 원래 제안한 것보다 약한 체계이다.