평행선 공준
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기하학에서 평행선 공준(平行線公準, 영어: parallel postulate)은 원론에 등장하는 다섯 개의 공준 중 마지막으로, 내용은 다음과 같다.
두 직선이 다른 한 직선과 만나 이루는 두 동측내각의 합이 두 직각보다 작다면, 이 두 직선을 무한히 연장할 때, 그 두 동측내각과 같은 쪽에서 만난다.
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유클리드 기하학은 평행선의 공준을 비롯한 다섯 공준으로 구성되는 기하학이다. 평행선 공준은 남은 네 공준과 독립적이다. 즉, 남은 네 공준으로부터 유도할 수 없으며, 평행선 공준에 부정을 취하면 새로운 무모순적 기하학을 얻는다. 이는 좁은 의미의 비유클리드 기하학이며, 넓은 의미의 비유클리드 기하학은 평행선 공준을 만족하지 않는 기하학을 뜻한다. 절대기하학은 다섯 공준에서 평행선 공준을 제외한 네 공준만을 취한 것이다.