0의 홀짝성
0의 홀짝성에 따르면 0은 짝수이다. / From Wikipedia, the free encyclopedia
수학에서 0의 홀짝성은 짝수이다. 즉, 0은 짝수이며, 짝수 혹은 홀수인 정수의 특성을 가진 0의 홀짝성은 짝수이다. 이는 "짝수"의 정의로 쉽게 검증할 수 있다. 짝수는 2의 배수이며, 분명히 0 × 2처럼 나타난다. 따라서, 0은 짝수의 특징이 되는 모든 특성들을 공유한다. 예로 들어, 0은 홀수 사이에 끼어있으며, 10진수 표기의 마지막 자리에 0이 있으면 그 10진수의 홀짝성 역시 같은 홀짝성을 갖는다. 10이 짝수이기 때문에, 0도 짝수가 될 것이며, 만약 y가 짝수라면 y + x는 x와 같은 홀짝성을 가질 것이다. 이 때 0 + x도 그처럼 x와 같은 홀짝성을 갖게 된다.
0은 또한 다른 짝수의 패턴을 닮는다. 짝수 - 짝수 = 짝수와 같이 산수의 홀짝성 규칙은 0이 짝수여야 함을 말해준다. 정수 덧셈군의 부분군인 짝수 정수들의 집합에서 0은 덧셈에 대한 항등원이 되고, 0을 시작으로 다른 짝수 자연수들이 재귀적으로 정의된다. 그래프 이론부터 계산기하학까지 이 재귀의 응용은 0이 짝수라는 점에 의존하고 있다. 0은 2로 나눌 수 있을 뿐만 아니라, 어떤 2의 거듭제곱에 대해서도 나눌 수 있다. 이런 관점에서 보면, 0은 그 어떤 수 중에서도 가장 짝수같다.[1]
0의 홀짝성은 일반 대중들에게 혼동이 올 수 있다. 심리시간 분석법(Mental Chronometry)에서는, 대부분의 사람들이 0을 짝수라 인식하는 시간이 2, 4, 6, 8보다 더 느리다. 일부 수학과 학생들이나 교사들은 0을 홀수라 생각하거나, 짝수이면서 홀수, 혹은 그 둘도 아니라고 생각한다. 수학 교육 연구자들은 이런 오해가 학습 기회가 될 수 있다고 주장한다. 0 × 2 = 0와 같은 등식을 공부하는 것은 0이 수이고 산수를 사용한다는 것에 대한 학생들의 의구심을 다룰 수 있다. 학급 토론은 학생들에게 정의의 중요성과 같이 수학적 추론의 기본적인 원칙을 인식시키게 할 수 있다. 이런 예외적인 숫자의 홀짝성을 평가하는 것은 수학에는 만연한 주제이며, 초기의 예시가 될 수 있다. 즉, 익숙하지 않은 곳에 익숙한 개념을 가져오는 것이다.