민코프스키 공간 위의 스칼라장
의 이론을 생각하자. 이 이론이 만약 다음과 같은 갈릴레이 변환

에 대하여 불변이라면, 스칼라장
를 갈릴레온이라고 한다.
작용
차원의 시공간에 존재하는 갈릴레온
의 작용은 일반적으로 다음과 같은 꼴이다.

여기서
는 임의의 실수 결합 상수이며,
는 일반화 크로네커 기호 (
일 때,
)이다.
양자역학적으로 이론이 잘 정의되려면 (바닥 상태가 존재하려면)
이어야 한다. 또한, 항상
에 상수를 곱하여

로 놓을 수 있다 (운동항의 규격화).
특수 갈릴레온(영어: special galileon)은 다음과 같은 결합 상수를 갖는 갈릴레온이다.[3][4]

여기서
은 질량의 단위를 갖는 결합 상수이다. 특수 갈릴레온은 갈릴레이 대칭 말고도, 다음과 같은 특별한 대칭을 갖는다.

예를 들어, 4차원에서 특수 갈릴레온은 (장을 재정의하면) 다음과 같다.[5]:(2)
