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갈릴레온

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양자장론에서 갈릴레온(영어: galileon)은 특별한 대칭을 갖는, 고차 미분 상호 작용을 갖는 스칼라장이다.[1][2]

정의

요약
관점

민코프스키 공간 위의 스칼라장 의 이론을 생각하자. 이 이론이 만약 다음과 같은 갈릴레이 변환

에 대하여 불변이라면, 스칼라장 갈릴레온이라고 한다.

작용

차원의 시공간에 존재하는 갈릴레온 의 작용은 일반적으로 다음과 같은 꼴이다.

여기서 는 임의의 실수 결합 상수이며, 일반화 크로네커 기호 (일 때, )이다.

양자역학적으로 이론이 잘 정의되려면 (바닥 상태가 존재하려면) 이어야 한다. 또한, 항상 에 상수를 곱하여

로 놓을 수 있다 (운동항의 규격화).

특수 갈릴레온(영어: special galileon)은 다음과 같은 결합 상수를 갖는 갈릴레온이다.[3][4]

여기서 은 질량의 단위를 갖는 결합 상수이다. 특수 갈릴레온은 갈릴레이 대칭 말고도, 다음과 같은 특별한 대칭을 갖는다.

예를 들어, 4차원에서 특수 갈릴레온은 (장을 재정의하면) 다음과 같다.[5]:(2)

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성질

일반적으로, 3차 이상의 고차 미분항을 갖는 작용오일러-라그랑주 방정식은 장의 3차 이상의 미분에 의존하는 편미분 방정식이므로, 불안정하다. 그러나 갈릴레온의 경우 오일러-라그랑주 방정식은 오직 장의 2차 미분에만 의존한다. 즉, 장의 1차 및 0차 및 3차 이상의 미분은 장방정식에 등장하지 않는다.

응용

갈릴레온은 각종 중력 이론에 등장한다.

역사

갈릴레온은 2009년에 중력을 연구하던 중 발견되었다.[6] ‘갈릴레온’이라는 이름은 그 대칭이 마치 갈릴레이 변환과 흡사한 것에서 유래한다.

특수 갈릴레온은 2014년 경에 발견되었다.[7][5]

각주

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