강도감소계수

강도감소계수(強度減少係數, strength reduction factor, ${\displaystyle \phi }$)는 건설 등 재료의 공칭 강도와 실제 강도 사이에 어쩔 수 없이 생기는 차이나 제작 및 시공상의 불확실성 등을 고려하여 부재를 보강하는 안전 계수이다. 철근-콘크리트에서 인장강도를 무시하는 휨강도의 ${\displaystyle \phi }$는 철근의 탄성 계수(modulus of elasticity) ${\displaystyle E_{s}}$와 함께 항복강도 ${\displaystyle f_{y}}$와 밀접한 연관을 갖는다..

철근 콘크리트 구조에서 강도감소계수

철근 항복강도 400MPa인 경우

인장부 최외단 철근의 순인장변형률과 중립축 깊이

예시 : SD400 철근 또는 PS강재

강도설계법에서 강도감소계수는 최외단 인장철근의 순인장변형률을 통해 결정한다. 최외단 인장철근의 순인장변형률 ε_t는 압축연단에서 최외단 인장철근까지 깊이(d)에서 압축연단에서 중립축까지 거리(c)를 뺀 인장부의 깊이(d-c)와 압축연단에서 중립축까지 거리(c)의 비에 압축연단 콘크리트의 가정된 극한변형률 0.003과 최외단 인장철근의 순인장변형률 ε_t의 비를 동등하게 놓으면 이를 얻을수있다.

${\displaystyle ({d-c}):c=\epsilon _{t}:0.0033}$

따라서

${\displaystyle c\cdot \epsilon _{t}=({d-c})0.0033}$

${\displaystyle \epsilon _{t}={{d-c} \over {c}}\times 0.0033}$

지배단면 별 강도감소계수

한편 콘크리트 구조기준의 해석과 설계원칙에 따라 압축지배단면(compression-controlled section)의 강도감소계수 ${\displaystyle \phi }$는 아래와 같이 정의한다.

사용 철근 종류	강도감소계수
나선철근	0.70
기타 철근	0.65

한편 등가직사각형 응력블록의 깊이(a)는 다음과 같다.^[1]

${\displaystyle a=\beta _{1}\times c}$

β₁은 등가직사각형 응력블록과 관계된 계수로, 콘크리트 설계기준 압축강도에 따라 결정된다.^[2]

${\displaystyle \beta _{1}={\begin{cases}0.85-(f_{ck}-28)\times 0.007\geq 0.65&(f_{ck}>28MPa)\\0.85&(f_{ck}\leq 28MPa)\end{cases}}}$

변화구간 단면의 강도감소계수는 압축지배단면일 때, 그리고 인장지배단면일 때 강도감소계수 값을 선형보간하여 계산한다.

${\displaystyle \phi =\phi _{c}+\left({{\epsilon _{t}-0.002} \over {0.003}}\right)\left(0.85-\phi _{c}\right)}$

• ${\displaystyle \phi _{c}}$ : 압축지배단면에서 강도감소계수

철근 항복강도가 400MPa이 아닌 경우

압축지배 변형률 한계, 인장지배 변형률 한계값이 변화한다.

철근 종류	압축지배 변형률 한계	최소허용변형률 εmin	인장지배 변형률 한계
SD 400 이하	εy	0.004	0.005
SD 400 초과	εy	2.0εy	2.5εy
PS 강재	0.002	-	0.005

ε_y는 철근의 항복변형률이며, 후크의 법칙을 적용하여 계산한다.

${\displaystyle \epsilon _{y}={\frac {f_{y}}{E_{s}}}}$

변화구간 단면의 강도감소계수는 마찬가지로 압축지배단면일 때, 그리고 인장지배단면일 때 강도감소계수 값을 선형보간하여 계산한다.

강도감소계수 정리 표

부재 단면 또는 하중(단면력 종류)		강도 감소 계수 Φ
인장 지배 단면(휨부재)		0.85
압축지배단면	나선 철근 부재	0.70
	그 외	0.65
공칭강도에서 최외단 인장 철근의 순인장 변형률 εt가 압축지배와 인장지배 단면 사이에 있을 경우		εt가 압축지배변형률 한계에서 0.005로 증가함에 따라 Φ값을 압축지배 단면에 대한 값에서 0.85까지 증가
전단력과 비틀림 모멘트		0.75
콘크리트의 지압력 (포스트텐션 정착부, 스트럿-타이 모델은 제외)		0.65
포스트텐션 정착구역		0.85
스트럿-타이 모델	스트럿, 절점부 및 지압부	0.75
	타이	0.85
긴장재 묻힘 길이가 정착길이보다 작은 프리텐션 부재의 휨단면	부재 단부에서 절단 길이 단부까지	0.75
	절단 길이 단부에서 정착 길이 단부 사이	0.75에서 0.85까지 선형 증가
무근 콘크리트의 휨모멘트, 압축력, 전단력, 지압력		0.55

같이 보기

• 응력-변형도 곡선
• 철근-콘크리트 공학
• 휨 모멘트