계산기 엡실론

계산기 엡실론(Machine epsilon)은 부동소수점 연산에서 반올림을 함으로써 발생하는 오차의 상한이다. 이 값은 컴퓨터 과학에서 컴퓨터 연산을 통한 수치 해석을 특징짓는다. 기호는 그리스 문자 엡실론 ${\displaystyle \epsilon }$ 또는 볼드체 로마자 u를 사용한다.

표준적인 하드웨어 부동소수점 연산의 값

IEEE 754 - 2008	통상명	C++ 데이터 타입	밑 ${\displaystyle b}$	정밀도 ${\displaystyle p}$	계산기 엡실론[a] ${\displaystyle b^{-(p-1)}/2}$	계산기 엡실론[b] ${\displaystyle b^{-(p-1)}}$
binary16	반정밀도	short	2	11 (one bit is implicit)	2−11 = 4.88e-04	2−10 = 9.77e-04
binary32	단정밀도	float	2	24 (one bit is implicit)	2−24 = 5.96e-08	2−23 = 1.19e-07
binary64	배정밀도	double	2	53 (one bit is implicit)	2−53 = 1.11e-16	2−52 = 2.22e-16
binary80	확장배정밀도	_float80[1]	2	64	2−64 = 5.42e-20	2−63 = 1.08e-19
binary128	사배정밀도	_float128[1]	2	113 (one bit is implicit)	2−113 = 9.63e-35	2−112 = 1.93e-34
decimal32	십진 단정밀도	_Decimal32[2]	10	7	5 × 10−7	10−6
decimal64	십진 배정밀도	_Decimal64[2]	10	16	5 × 10−16	10−15
decimal128	십진 사배정밀도	_Decimal128[2]	10	34	5 × 10−34	10−33

^a according to Prof. Demmel, LAPACK, Scilab ^b according to Prof. Higham; ISO C standard; C, C++ and 파이썬 language constants; Mathematica, MATLAB and Octave; various textbooks - see below for the latter definition