공통 컬렉터

일렉트로닉스에서 공통 컬렉터(common collector) 증폭기 (이미터 팔로워라고도 함)는 세 가지 기본적인 단일 스테이지 접합형 트랜지스터 (BJT) 증폭기 토폴로지 중 하나로, 일반적으로 전압 버퍼로 사용된다.

그림 1: 기본적인 NPN 공통 컬렉터 회로 (바이어스 세부 사항 제외).

이 회로에서 트랜지스터의 베이스 단자는 입력 역할을 하고, 이미터는 출력이며, 컬렉터는 둘 다에 공통이다(예를 들어, 접지 기준 또는 전원 레일에 연결될 수 있음). 이로 인해 이름이 붙여졌다. 유사한 장효과 트랜지스터 회로는 공통 드레인 증폭기이며 유사한 진공관 회로는 캐소드 팔로워이다.

기본 회로

그림 2: 음성 되먹임 증폭기

이 회로는 트랜지스터를 음성 되먹임의 제어 하에 있는 것으로 봄으로써 설명할 수 있다. 이 관점에서 공통 컬렉터 스테이지(그림 1)는 전체 직렬 음성 되먹임이 있는 증폭기이다. 이 구성(β = 1인 그림 2)에서는 전체 출력 전압 V_out이 입력 전압 V_in과 반대 방향으로 직렬로 연결된다. 따라서 두 전압은 키르히호프의 전압 법칙 (KVL)에 따라 감산되며(함수 블록 다이어그램의 감산기는 입력 루프에 의해 구현됨), 그 차이 V_diff = V_in − V_out은 베이스-이미터 접합부에 인가된다. 트랜지스터는 V_diff를 지속적으로 모니터링하고 이미터 저항기 R_E를 통해 컬렉터 전류를 흘려보내 V_in에서 거의 일정한 V_BE(대략 다이오드 순방향 전압 강하 하나)를 뺀 값과 같도록 이미터 전압을 조정한다. 결과적으로 출력 전압은 V_BE부터 V₊까지 입력 전압 변화를 따라간다. 따라서 "이미터 팔로워"라는 이름이 붙여졌다.

직관적으로, 이 동작은 V_BE가 바이어스 변화에 매우 둔감하다는 것을 깨달음으로써 이해될 수도 있다. 따라서 베이스 전압의 어떤 변화도 (좋은 근사치로) 이미터로 직접 전달된다. 이는 트랜지스터가 이러한 교란에 반응하고 평형을 회복하기 때문에 다양한 교란(트랜지스터 공차, 온도 변화, 부하 저항, 추가되는 경우 컬렉터 저항 등)에 약간 의존한다. 입력 전압이 양의 레일에 도달하더라도 절대 포화되지 않는다.

공통 컬렉터 회로는 수학적으로 거의 단위에 가까운 전압 이득을 갖는 것으로 나타낼 수 있다:

${\displaystyle A_{v}={\frac {v_{\text{out}}}{v_{\text{in}}}}\approx 1.}$

그림 3: 이미터 팔로워 회로의 PNP 버전으로, 모든 극성이 반전된다.

입력 단자의 작은 전압 변화는 출력에서 복제될 것이다(트랜지스터의 이득과 부하 저항 값에 따라 약간 달라진다. 아래 이득 공식을 참조). 이 회로는 큰 입력 임피던스를 갖기 때문에 유용하다.

${\displaystyle r_{\text{in}}\approx \beta _{0}R_{\text{E}},}$

따라서 이전 회로에 부하를 주지 않으며, 작은 출력 임피던스를 갖는다.

${\displaystyle r_{\text{out}}\approx {\frac {R_{\text{E}}\parallel R_{\text{source}}}{\beta _{0}}},}$

따라서 낮은 저항 부하를 구동할 수 있다.

일반적으로 이미터 저항은 훨씬 커서 방정식에서 제거될 수 있다.

${\displaystyle r_{\text{out}}\approx {\frac {R_{\text{source}}}{\beta _{0}}}.}$

응용 분야

그림 4: 전류원 바이어싱이 있는 NPN 전압 팔로워 (집적 회로에 적합)

공통 컬렉터 증폭기의 낮은 출력 임피던스는 큰 출력 임피던스를 가진 소스가 전압을 변경하지 않고 작은 부하 임피던스를 구동할 수 있도록 한다. 따라서 이 회로는 전압 버퍼로 응용된다. 다시 말해, 이 회로는 전압 이득 대신 전류 이득(트랜지스터의 h_FE에 크게 의존함)을 갖는다. 입력 전류의 작은 변화는 출력 부하에 공급되는 출력 전류의 훨씬 더 큰 변화를 초래한다.

버퍼 동작의 한 측면은 임피던스 변환이다. 예를 들어, 높은 테브난 저항을 가진 전압원에 의해 구동되는 전압 팔로워 조합의 테브난 저항은 전압 팔로워의 출력 저항(작은 저항)으로만 감소된다. 이러한 저항 감소는 조합을 더 이상적인 전압원으로 만든다. 반대로, 작은 부하 저항과 구동 스테이지 사이에 삽입된 전압 팔로워는 구동 스테이지에 큰 부하를 제공한다. 이는 전압 신호를 작은 부하에 결합하는 데 이점이다.

이 구성은 일반적으로 B급 및 AB급 증폭기의 출력 스테이지에 사용된다. 베이스 회로는 B급 또는 AB급 모드에서 트랜지스터를 작동하도록 수정된다. A급 모드에서는 선형성과 효율성을 향상시키기 위해 때때로 R_E 대신 능동 전류원이 사용된다(그림 4).^[1]

특성

저주파에서 단순화된 하이브리드 파이 모델을 사용하여 다음 소신호 특성을 유도할 수 있다. (매개변수 ${\displaystyle \beta =g_{m}r_{\pi }}$ 및 평행선은 병렬 연결된 구성 요소를 나타낸다.)

	정의	식	근사식	조건
전류 이득	${\displaystyle A_{\mathrm {i} }={i_{\text{out}} \over i_{\text{in}}}}$	${\displaystyle \beta _{0}+1\ }$	${\displaystyle \approx \beta _{0}}$	${\displaystyle \beta _{0}\gg 1}$
전압 이득	${\displaystyle A_{\mathrm {v} }={v_{\text{out}} \over v_{\text{in}}}}$	${\displaystyle {g_{m}R_{\text{E}} \over g_{m}R_{\text{E}}+1}}$	${\displaystyle \approx 1}$	${\displaystyle g_{m}R_{\text{E}}\gg 1}$
입력 저항	${\displaystyle r_{\text{in}}={\frac {v_{\text{in}}}{i_{\text{in}}}}}$	${\displaystyle r_{\pi }+(\beta _{0}+1)R_{\text{E}}\ }$	${\displaystyle \approx \beta _{0}R_{\text{E}}}$	${\displaystyle (g_{m}R_{\text{E}}\gg 1)\wedge (\beta _{0}\gg 1)}$
출력 저항	${\displaystyle r_{\text{out}}={\frac {v_{\text{out}}}{i_{\text{out}}}}}$	${\displaystyle R_{\text{E}}\parallel {r_{\pi }+R_{\text{source}} \over \beta _{0}+1}}$	${\displaystyle \approx {1 \over g_{m}}+{R_{\text{source}} \over \beta _{0}}}$	${\displaystyle (\beta _{0}\gg 1)\wedge (r_{\text{in}}\gg R_{\text{source}})}$

여기서 ${\displaystyle R_{\text{source}}\ }$는 테브난 등가 소스 저항이다.

유도

그림 5: 양극성 트랜지스터의 커패시턴스를 무시할 수 있을 만큼 낮은 주파수에서 하이브리드-파이 모델을 사용한 그림 3 회로에 해당하는 소신호 회로

그림 6: 출력 저항을 찾기 위해 출력에 테스트 전류를 배치한 양극성 전압 팔로워의 저주파 소신호 회로. 저항 ${\displaystyle R_{\text{E}}=R_{\text{L}}\parallel r_{\text{o}}}$.

그림 5는 그림 3 회로의 저주파 하이브리드-파이 모델을 보여준다. 옴의 법칙을 사용하여 다양한 전류가 결정되었으며, 이 결과는 다이어그램에 표시되어 있다. 이미터에서 키르히호프의 전류 법칙을 적용하면 다음과 같다:

${\displaystyle (\beta +1){\frac {v_{\text{in}}-v_{\text{out}}}{R_{\text{S}}+r_{\pi }}}=v_{\text{out}}\left({\frac {1}{R_{\text{L}}}}+{\frac {1}{r_{\text{o}}}}\right).}$

다음 저항 값을 정의한다:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{R_{\text{E}}}}&={\frac {1}{R_{\text{L}}}}+{\frac {1}{r_{\text{o}}}},\\[2pt]R&={\frac {R_{\text{S}}+r_{\pi }}{\beta +1}}.\end{aligned}}}$

그런 다음 항을 모으면 전압 이득이 다음과 같이 구해진다:

${\displaystyle A_{\text{v}}={\frac {v_{\text{out}}}{v_{\text{in}}}}={\frac {1}{1+{\frac {R}{R_{\text{E}}}}}}.}$

이 결과에서 분모의 저항 비율이 작으면 이득은 (버퍼 증폭기에 예상되는 것처럼) 1에 가까워진다. 이 비율은 전류 이득 β 값이 클수록, 그리고 ${\displaystyle R_{\text{E}}}$ 값이 클수록 감소한다. 입력 저항은 다음과 같이 구해진다:

${\displaystyle {\begin{aligned}R_{\text{in}}&={\frac {v_{\text{in}}}{i_{\text{b}}}}={\frac {R_{\text{S}}+r_{\pi }}{1-A_{\text{v}}}}\\&=\left(R_{\text{S}}+r_{\pi }\right)\left(1+{\frac {R_{\text{E}}}{R}}\right)\\&=R_{\text{S}}+r_{\pi }+(\beta +1)R_{\text{E}}.\end{aligned}}}$

트랜지스터 출력 저항 ${\displaystyle r_{\text{O}}}$은 일반적으로 부하 ${\displaystyle R_{\text{L}}}$에 비해 크므로, ${\displaystyle R_{\text{L}}}$이 ${\displaystyle R_{\text{E}}}$를 지배한다. 이 결과에서 증폭기의 입력 저항은 큰 전류 이득 ${\displaystyle \beta }$에 대해 출력 부하 저항 ${\displaystyle R_{\text{L}}}$보다 훨씬 크다. 즉, 부하와 소스 사이에 증폭기를 배치하면 ${\displaystyle R_{\text{L}}}$에 직접 결합하는 것보다 소스에 더 큰(고저항) 부하가 제공되며, 이는 전압 분배의 결과로 소스 임피던스 ${\displaystyle R_{\text{S}}}$에서 신호 감쇠를 줄인다.

그림 6은 입력이 단락되고 출력에 테스트 전류가 배치된 그림 5의 소신호 회로를 보여준다. 출력 저항은 이 회로를 사용하여 다음과 같이 구해진다:

${\displaystyle R_{\text{out}}={\frac {v_{\text{x}}}{i_{\text{x}}}}.}$

옴의 법칙을 사용하여 다양한 전류가 결정되었으며, 이는 다이어그램에 표시되어 있다. 베이스 전류에 대한 항을 모으면 베이스 전류는 다음과 같이 구해진다:

${\displaystyle (\beta +1)i_{\text{b}}=i_{\text{x}}-{\frac {v_{\text{x}}}{R_{\text{E}}}},}$

여기서 ${\displaystyle R_{\text{E}}}$는 위에서 정의되었다. 이 베이스 전류 값을 사용하여 옴의 법칙은 다음을 제공한다:

${\displaystyle v_{\text{x}}=i_{\text{b}}\left(R_{\text{S}}+r_{\pi }\right).}$

베이스 전류를 대입하고 항을 모으면 다음과 같다:

${\displaystyle R_{\text{out}}={\frac {v_{\text{x}}}{i_{\text{x}}}}=R\parallel R_{\text{E}},}$

여기서 ||는 병렬 연결을 나타내며, ${\displaystyle R}$은 위에서 정의되었다. 전류 이득 ${\displaystyle \beta }$가 클 때 ${\displaystyle R}$은 일반적으로 작은 저항이므로, ${\displaystyle R}$이 출력 임피던스를 지배하며, 따라서 출력 임피던스도 작다. 작은 출력 임피던스는 원래의 전압원과 전압 팔로워의 직렬 조합이 출력 노드에서 더 낮은 테브난 저항을 가진 테브난 전압원을 제공한다는 것을 의미한다. 즉, 전압 팔로워가 있는 전압원 조합은 원래의 것보다 더 이상적인 전압원을 만든다.

같이 보기

• 공통 베이스
• 공통 이미터
• 공통 게이트
• 공통 드레인
• 공통 소스
• IC 전원 핀
• 개방 컬렉터
• 사단자 회로망