구조적 입체기하학

구조적 입체기하학(構造的立體幾何學, constructive solid geometry, CSG, 이전 명칭: computational binary solid geometry)은 솔리드 모델링에 쓰이는 기법의 하나이다. 구조적 입체 기하학은 모델러가 복잡한 표현이나 오브젝트를 만들 수 있게 하며, 이는 단순한 오브젝트를 병합하기 위해 불린 연산자를 이용함으로써 이루어진다.^[1] 종종 CSG는 시각적으로 복잡하게 보이는 모델이나 표현을 표현하지만 실제로는 영리하게 병합된 것 또는 분리된 오브젝트들 정도이다.^[2]

CSG 오브젝트들은 바이너리 트리로 표현할 수 있으며, 이 안에서 리브(leave)는 프리미티브를, 노드(node)는 연산자를 나타낸다. 이 그림에서 노드는 교차를 위해 ${\displaystyle \cap }$로, 조합을 위해 ${\displaystyle \cup }$로, 차이를 위해 ${\displaystyle -\!}$로 명명되어 있다.

3차원 컴퓨터 그래픽스와 CAD에서 CSG는 절차적 모델링에 종종 사용된다. CSG는 폴리곤 메시에도 수행할 수 있으며 절차성/파라메트릭성을 따를 수도 있고 그렇지 않을 수도 있다.

CSG의 작업

조합(Union) 2개의 오브젝트를 하나로 합친다

차이(Difference) 한 오브젝트를 다른 오브젝트에서 제외시킨다

교차(Intersection) 오브젝트 두 개에서 공통이되는 부분

CSG를 지원하는 응용 프로그램

제네릭 모델링 언어 및 소프트웨어

• 하이퍼펀(HyperFun)
• PLaSM - 솔리드 모델링을 위한 프로그래밍 언어

광선 추적 및 입자 전이

• 포토리얼리스틱 렌더맨(PhotoRealistic RenderMan)
• POV-Ray

CAD

• BRL-CAD
• 셀프캐드(SelfCAD)
• 프리캐드
• 오픈SCAD
• Antimony
• 프로/엔지니어
• 솔리드웍스 - 기계적 CAD 제품군
• 벡터웍스
• 오토캐드
• Rhino
• 리얼소프트 3D

게이밍

• GtkRadiant
• Roblox 스튜디오 - 2014년부터
• 언리얼 엔진
• 소스 (게임 엔진)
• 유니티 (편집 모드 및 실시간. Asset Store Purchased 플러그인 필수)

기타

• 3Delight
• 블렌더 (블렌더는 서피스 메시 편집기이지만 메타 오브젝트를 사용하여 단순한 CSG를 할 수 있다)
• Clara.io
• Feature Manipulation Engine
• MCNP
• 스케치업