그레이 부호

그레이코드는 여기로 연결됩니다. 예명이 '그레이코드'인 작곡가에 대해서는 조태복 문서를 참고하십시오.

그레이 부호 또는 그레이 코드(gray code는 이진법 부호의 일종으로, 연속된 수가 1개의 비트만 다른 특징을 지닌다. 연산에는 쓰이진 않고 주로 데이터 전송, 입출력 장치, 아날로그-디지털 간 변환과 주변장치에 쓰인다.^[1]

비트 너비 별 그레이 부호

2비트	4비트
00 01 11 10	0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
3비트
000 001 011 010 110 111 101 100

역사

그레이의 특허 앞장의 일부. 바이너리 코드(15)의 PCM 튜브(10)를 보여주고 있다.

그레이 부호로의 변환

C에서 다음의 함수는 이진 숫자와 관련 그레이 부호 간의 변환을 나타낸다. 그레이 대 이진 변환이 각 비트가 한 번에 처리되어야 하는 것처럼 보이지만, 더 빠른 알고리즘들이 존재한다.^[2]

/*
 * This function converts an unsigned binary
 * number to reflected binary Gray code.
 *
 * The operator >> is shift right. The operator ^ is exclusive or.
 */
unsigned int binaryToGray(unsigned int num)
{
    return num ^ (num >> 1);
}

/*
 * This function converts a reflected binary
 * Gray code number to a binary number.
 * Each Gray code bit is exclusive-ored with all
 * more significant bits.
 */
unsigned int grayToBinary(unsigned int num)
{
    unsigned int mask;
    for (mask = num >> 1; mask != 0; mask = mask >> 1)
    {
        num = num ^ mask;
    }
    return num;
}

/*
 * A more efficient version, for Gray codes of 32 or fewer bits.
 */
unsigned int grayToBinary32(unsigned int num)
{
    num = num ^ (num >> 16);
    num = num ^ (num >> 8);
    num = num ^ (num >> 4);
    num = num ^ (num >> 2);
    num = num ^ (num >> 1);
    return num;
}

같이 보기

• 선형 되먹임 시프트 레지스터
• 스테인하우스-존슨-트로터 알고리즘
• 힐베르트 곡선