기저율

확률 및 통계학에서 기저율(사전 확률이라고도 함) 또는 베이스 레이트(base rate)는 "특징적 증거"(가능도)에 대해 조건적이지 않은 확률의 종류이다.

이는 특정 특성이나 특징을 가진 인구 내 개인의 비율을 의미한다. 예를 들어, 인구의 1%가 의료 전문가이고 나머지 99%가 의료 전문가가 아니라면 의료 전문가의 기저율은 1%이다. 기저율과 특징적 증거를 통합하는 방법은 베이즈 법칙에 의해 주어진다.

의학을 포함한 과학 분야에서 기저율은 비교에 매우 중요하다.^[1] 의학에서 치료의 효과는 기저율을 이용할 수 있을 때 분명해진다. 예를 들어, 아무 치료도 하지 않은 대조군이 1일 이내에 1/20의 회복 기저율을 보이고, 어떤 치료법이 1일 이내에 1/100의 회복 기저율을 보인다면, 해당 치료가 회복을 적극적으로 감소시킨다는 것을 알 수 있다.

기저율은 통계적 추론, 특히 베이즈 통계학에서 중요한 개념이다.^[2] 베이즈 분석에서 기저율은 관찰된 데이터와 결합되어 관심 있는 특성이나 특징의 확률에 대한 우리의 믿음을 갱신한다. 갱신된 확률은 사후 확률로 알려져 있으며, B가 관찰된 데이터를 나타낼 때 P(A|B)로 표시된다. 예를 들어, 인구 내 질병의 유병률을 추정하는 데 관심이 있다고 가정해보자. 기저율은 해당 질병을 가진 인구 내 개인의 비율이 될 것이다. 특정 개인에 대해 양성 검사 결과를 관찰한다면, 베이즈 분석을 사용하여 개인이 해당 질병을 가질 확률에 대한 우리의 믿음을 갱신할 수 있다. 갱신된 확률은 기저율과 질병 상태에 따른 검사 결과의 가능도(likelihood)의 조합이 될 것이다.

기저율은 의사결정에도 중요하며, 특히 거짓 양성과 거짓 음성의 비용이 다른 상황에서 더욱 그렇다.^[3] 예를 들어, 의료 검사에서 거짓 음성(질병 진단 실패)은 거짓 양성(질병 오진)보다 훨씬 더 큰 비용을 초래할 수 있다. 이러한 경우, 기저율은 양성 검사 결과에 대한 적절한 임계값에 대한 결정을 알리는 데 도움이 될 수 있다.

기저율 오류

 이 부분의 본문은 기저율 오류입니다.

많은 심리학 연구에서 기저율 무시 또는 기저율 오류라는 현상을 조사했으며, 이 현상에서는 범주 기저율이 제시된 증거와 규범적인 방식으로 통합되지 않는다.^[4] 하지만 이 오류가 얼마나 흔한지에 대한 모든 증거가 일관적이지는 않다.^[5] 수학자 키스 데블린은 모든 사람의 1%에게 영향을 미치는 가상의 암 유형으로 위험을 설명한다. 의사가 해당 암에 대한 검사가 약 80% 신뢰성이 있으며, 암 환자의 100%에서 양성 결과를 제공하지만, 암에 걸리지 않은 사람의 20%에서는 '위양성'을 초래한다고 말한다고 가정해보자. 양성 반응이 나오면 사람들은 암에 걸릴 확률이 80%라고 믿을 수 있다. 데블린은 대신 확률이 5% 미만이라고 설명한다. 이 통계에서 빠진 것은 관련 기저율 정보이다. 의사에게 "양성 반응을 보이는 사람(기저율 그룹) 중 몇 명이 암에 걸렸는가?"라고 물어야 한다.^[6] 특정 개인이 특정 계층의 구성원일 확률을 평가할 때 기저율 외의 정보, 특히 특징적 증거가 고려되어야 한다. 예를 들어, 흰 의사 가운을 입고 청진기를 걸고 약을 처방하는 사람이 보이면, 이 특정 개인이 의료 전문가일 확률이 범주 기저율 1%보다 훨씬 더 유의미하다는 결론을 내릴 수 있는 증거가 있다.

같이 보기

• 베이즈 법칙
• 사전 확률
• 유병률