닫기 (형태학)

ㄷ수학적 형태학에서, 구조적 요소 B에 대한 집합 (이진 이미지) A의 닫기는 집합의 팽창의 침식이다,

${\displaystyle A\bullet B=(A\oplus B)\ominus B,\,}$

짙은 파란색 도형 (정사각형 두 개의 합집합)을 원판으로 닫은 것은 짙은 파란색과 연한 파란색 영역의 합집합이다.

이 때, ${\displaystyle \oplus }$와 ${\displaystyle \ominus }$는 각각 팽창과 침식을 의미한다.

화상 처리에서, 열기와 같이, 닫기는 형태학적 잡음 제거의 기본 연산이다. 열기는 작은 물체를 제거하고, 닫기는 작은 구멍을 제거한다

특성

• 이것은 멱등성을 가진다. 즉, ${\displaystyle (A\bullet B)\bullet B=A\bullet B}$이다.
• 이것은 단조증가이다. 즉, ${\displaystyle A\subseteq C}$이면, ${\displaystyle A\bullet B\subseteq C\bullet B}$이다.
• 이것은 확장적이다. 즉, ${\displaystyle A\subseteq A\bullet B}$이다.
• 이것은 병진 불변이다.

같이 보기

• 수학적 형태학
• 팽창
• 침식
• 열기
• 탑 햇 변환

서지학

• Image Analysis and Mathematical Morphology by Jean Serra, ISBN 0-12-637240-3 (1982)
• Image Analysis and Mathematical Morphology, Volume 2: Theoretical Advances by Jean Serra, ISBN 0-12-637241-1 (1988)
• An Introduction to Morphological Image Processing by Edward R. Dougherty, ISBN 0-8194-0845-X (1992)

외부 링크

• Introduction to mathematical morphology