대우 (공학)

고전역학에서 대우(對偶, kinematic pair)는 두 물체 간의 연결로, 상대적인 움직임(운동학)에 제약을 가한다. 독일의 엔지니어 프란츠 뢸로는 기계 연구에 대한 새로운 접근 방식으로 대우를 도입했으며,^[1] 이는 단순 기계로 구성된 요소 개념에 대한 발전을 제공했다.^[2]

설명

운동학은 점, 물체(물체) 및 물체 시스템(물체 그룹)의 운동을 운동의 원인에 대한 고려 없이 설명하는 고전역학의 한 분야이다.^[3] 운동학은 종종 "운동의 기하학"이라고 불린다.^[4] 자세한 내용은 운동학을 참조한다.

하르텐베르크와 데나비트^[5]는 대우의 정의를 제시한다.

강체 사이의 연결에 관하여 뢸로는 두 종류를 인식했습니다. 그는 이를 고위(high paper)와 저위(lower pair)라고 불렀습니다. 고위에서는 두 요소가 볼 베어링 또는 디스크 캠 및 팔로어와 같이 점 또는 선을 따라 접촉합니다. 일치하는 점들의 상대 운동은 다릅니다. 저위는 핀 연결, 크로스헤드, 볼 소켓 조인트 및 기타 일부와 같이 면 접촉이 시각화될 수 있는 쌍입니다. 요소의 일치하는 점들, 따라서 링크들의 상대 운동은 유사하며, 한 링크에서 다른 링크로 요소를 교환해도 고위의 경우와 같이 부품의 상대 운동이 변경되지 않습니다.

운동학에서 대우를 형성하는 두 연결된 물리적 물체는 '강체'라고 불린다. 기구, 매니퓰레이터 또는 로봇 연구에서 두 물체는 일반적으로 '링크'라고 불린다.

저위

저위(lower pair)는 움직이는 물체의 표면이 고정된 물체의 해당 표면에 접촉하는 것을 제약하는 이상적인 조인트이다. 저위는 너트와 나사, 두 프로펠러 축을 연결하는 데 사용되는 조인트와 같이 두 부재 사이에 표면 또는 면 접촉이 발생하는 쌍이다.

저위 조인트의 경우:

• 회전 R 조인트 또는 힌지 조인트는 움직이는 물체의 선이 고정된 물체의 선과 동일선상에 유지되어야 하며, 움직이는 물체의 이 선에 수직인 평면이 고정된 물체의 유사한 수직 평면과 접촉해야 한다. 이것은 링크의 상대 운동에 5가지 제약을 가하며, 따라서 자유도가 하나 있다.
• 프리즘 P 조인트 또는 슬라이더는 움직이는 물체의 선이 고정된 물체의 선과 동일선상에 유지되어야 하며, 움직이는 물체의 이 선에 평행한 평면이 고정된 물체의 유사한 평행 평면과 접촉해야 한다. 이것은 링크의 상대 운동에 5가지 제약을 가하며, 따라서 자유도가 하나 있다.
• 스크루 조인트 또는 헬리컬 H 조인트는 두 링크에 나사산을 절단해야 하므로 그 사이에 회전 및 슬라이딩 운동이 있다. 이 조인트는 자유도가 하나 있다.
• 원통형 C 조인트는 움직이는 물체의 선이 고정된 물체의 선과 동일선상에 유지되어야 한다. 이것은 회전 조인트와 슬라이딩 조인트의 조합이다. 이 조인트는 자유도가 두 개 있다.
• 조인트 U 조인트는 서로 기울어진 축을 가진 강체 링크를 연결하는 두 개의 교차하고 상호 직교하는 회전 조인트로 구성된다.
• 구형 S 조인트 또는 볼 소켓 조인트는 움직이는 물체의 한 점이 고정된 물체에서 정지 상태를 유지해야 한다. 이 조인트는 직교 축 주위의 회전에 해당하는 세 가지 자유도가 있다.
• 평면 조인트는 움직이는 물체의 평면이 고정된 물체의 평면과 접촉을 유지해야 한다. 이 조인트는 세 가지 자유도가 있다. 움직이는 평면은 고정된 평면을 따라 두 차원으로 미끄러질 수 있으며, 고정된 평면에 수직인 축을 중심으로 회전할 수 있다.
• 평행사변형 Pa 조인트는 평행사변형의 모서리에 있는 4개의 회전 조인트로 연결된 4개의 링크로 구성된다.

고위

일반적으로 고위(접선대우)는 움직이는 물체의 곡선 또는 표면이 고정된 물체의 곡선 또는 표면과 접촉을 유지해야 하는 제약 조건이다. 예를 들어, 캠과 팔로어 사이의 접촉은 캠 조인트라고 불리는 고위 쌍이다. 마찬가지로, 두 기어의 맞물리는 이빨을 형성하는 인볼류트 곡선 사이의 접촉은 캠 조인트이며, 표면을 굴러가는 바퀴도 마찬가지이다. 이것은 점 또는 선 접촉을 갖는다.

래핑/고위

래핑/고위 쌍은 벨트, 체인 및 기타 장치를 포함하는 제약 조건이다. 벨트로 구동되는 풀리가 이 쌍의 예이다. 이 유형은 고위(점 또는 선 접촉을 갖는)와 매우 유사하지만, 다중 점 접촉을 갖는다.

조인트 표기법

맥락

메커니즘, 매니퓰레이터 또는 로봇은 일반적으로 조인트로 연결된 링크로 구성된다. 직렬 매니퓰레이터는 SCARA 로봇과 같이 링크 및 조인트의 단일 체인을 통해 움직이는 플랫폼을 베이스에 연결한다. 로봇 공학에서 움직이는 플랫폼은 '말단 효과기'라고 불린다. 여러 개의 직렬 체인이 병렬 매니퓰레이터의 베이스, 즉 고프-스튜어트 메커니즘과 같은 움직이는 플랫폼을 연결한다. 병렬 매니퓰레이터의 개별 직렬 체인은 '팔다리' 또는 '다리'라고 불린다. 토폴로지는 매니퓰레이터 또는 로봇을 형성하는 링크 및 조인트의 배열을 의미한다. 조인트 표기법은 메커니즘, 매니퓰레이터 또는 로봇의 조인트 토폴로지를 정의하는 편리한 방법이다.

약어

조인트는 다음과 같이 약어로 표시된다. 프리즘 P, 회전 R, 유니버설 U, 원통형 C, 구형 S, 평행사변형 Pa. 구동되거나 활성 조인트는 밑줄로 식별된다. 즉, P, R, U, C, S, Pa이다.

표기법

조인트 표기법은 메커니즘을 형성하는 조인트의 유형과 순서를 지정한다.^[6] 베이스의 첫 번째 조인트 약어부터 움직이는 플랫폼의 마지막 약어까지 조인트 순서를 식별한다. 예를 들어, 직렬 SCARA 로봇의 조인트 표기법은 RRP이며, 이는 두 개의 활성 회전 조인트 RR 뒤에 활성 프리즘 P 조인트가 뒤따르는 것으로 구성됨을 나타낸다. 반복되는 조인트는 그 수로 요약될 수 있다. 따라서 SCARA 로봇의 조인트 표기법은 2RP 등으로 작성할 수도 있다. 병렬 고프-스튜어트 메커니즘의 조인트 표기법은 6-UPS 또는 6(UPS)이며, 이는 각각 유니버설 U, 활성 프리즘 P 및 구형 S 조인트로 구성된 6개의 동일한 직렬 팔다리로 구성됨을 나타낸다. 괄호 ()는 개별 직렬 팔다리의 조인트를 묶는다.

같이 보기

• 기구학
• 매니퓰레이터
• 링크 (기구)