상위 질문
타임라인
채팅
관점
동차다항식
위키백과, 무료 백과사전
Remove ads
대수학에서 동차다항식(同次多項式, homogeneous polynomial)은 모든 계수가 영이 아닌 항의 차수가 같은 다변수 다항식이다. 예를 들어, 에 대한 다항식 은 각 항의 차수가 지수의 합에서 3으로 같으므로 동차다항식이다.
Remove ads
정의
요약
관점
이 서로 동치인 두 성질
- 이면
- 임의의 에 대해
(는 음이 아닌 정수)중 하나를 만족한다면, 차 동차다항식라고 한다.
Remove ads
성질
- 임의의 다항식은 동차다항식의 합으로 표현된다. 영이 아닌 다항식의 표현은 와 같다. 를 의 차 동차성분(同次成分, homogeneous component)이라고 한다.
- 동차다항식의 비자명 인수는 모두 동차다항식이다.
Remove ads
준동차다항식
만약 음이 아닌 정수 가 존재하여, 가 모든 에 대하여
의 꼴이라면, 를 준동차다항식(quasihomogeneous polynomial)이라 한다. 동차다항식은 준동차다항식이 인 경우이다.
Remove ads
같이 보기
![]() |
이 글은 수학에 관한 토막글입니다. 여러분의 지식으로 알차게 문서를 완성해 갑시다. |
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads