등압과정

등압과정(等壓過程, isobaric process)은 압력이 일정하게 유지되는 열역학 과정이다.

${\displaystyle \Delta P=0.}$

등압과정에서는 계에 전달된 열이 일을 하지만, 또한 계의 내부 에너지도 변화한다.

노란 면적이 한 일을 나타낸다.

${\displaystyle Q=\Delta U+W\,}$

열역학 제1법칙에 따라 ${\displaystyle W}$는 계가 한(by the system) 일이고, ${\displaystyle U}$는 내부 에너지, ${\displaystyle Q}$는 열이다.^[1] 닫힌 계에서의 압력-부피 일은 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle W=\int \!p\,dV\,}$

${\displaystyle \Delta }$는 전체 과정 동안의 변화, ${\displaystyle d}$는 미분을 나타낸다. 압력이 일정하므로 상기 식은 다음과 같이 다시 쓰일 수 있다.

${\displaystyle W=p\Delta V\,}$.

이상기체 상태 방정식을 적용하면 식은

${\displaystyle W=n\,R\,\Delta T}$

이 되며 기체의 양이 일정하게 유지된다는 것을 시사한다. 예컨대 화학반응이 일어날 때 상전이가 일어나지 않는 경우가 그러하다. 에너지 등분배법칙에 따르면 내부 에너지 변화는 계의 온도에 다음과 같이 유관하다.

${\displaystyle \Delta U=n\,c_{V}\,\Delta T}$,

이때 ${\displaystyle c_{V}}$는 어떤 일정한 부피에서의 비열이다.

마지막 두 방정식을 첫 방정식으로 나눠 버리면 다음과 같다.

${\displaystyle Q=n\,c_{V}\,\Delta T+n\,R\,\Delta T}$

${\displaystyle =n\,(c_{V}+R)\,\Delta T}$

${\displaystyle =n\,c_{P}\,\Delta T}$,

이때 ${\displaystyle c_{P}}$는 어떤 일정한 압력에서의 비열이다.

같이 보기

• 단열과정
• 등적과정
• 등온과정
• 다방과정
• 등엔탈피 과정