등흡수점

등흡수점(等吸收點, isosbestic point) 또는 등흡광점은 분광학에서, 어떤 화학 반응 또는 물리적 변화가 일어나는 동안 시료의 전체 흡광도가 특정한 파장, 파수 또는 주파수에서 일정하게 유지되는 지점을 말한다. 용어는 그리스어 iso(같은)와 sbestos(흡수·소멸을 의미하는 어근)에서 유래한다.^[1]

pH 조건이 다른 브로모크레솔 그린 용액의 스펙트럼. 여러 스펙트럼이 교차하는 점이 등흡수점이다.

등흡수점은 두 개 이상의 스펙트럼을 겹쳐 그렸을 때 모든 곡선이 하나의 점을 지나가는 것으로 확인된다. 이는 반응 동안 그 파장에서 흡수의 선형 결합이 일정하게 유지됨을 의미하며, 반응 경로가 단일 경로(single pathway)임을 시사하는 지표로 활용된다.

해석

등흡수점에서의 흡광도 ${\displaystyle A_{\lambda }}$는 특정 파장 ${\displaystyle \lambda }$에서 변하지 않는다.^[1] Beer–Lambert 법칙에 따르면 전체 흡광도는 다음과 같이 표현된다.

$${\displaystyle A_{\lambda }=\ell \sum _{i=1}^{n}\epsilon _{i}(\lambda )c_{i}}$$

여기서

• ${\displaystyle \ell }$ : 광학 경로 길이
• ${\displaystyle \epsilon _{i}(\lambda )}$ : i 성분의 몰 흡광 계수
• ${\displaystyle c_{i}}$ : i 성분의 농도

등흡수점이 존재한다는 것은 반응 중 다음의 선형 결합이 일정함을 의미한다.

$${\displaystyle L=\sum _{i=1}b_{i}c_{i},\qquad {\frac {dL}{dt}}=0}$$

즉, 등흡수점은 일종의 보존 법칙(conservation law)에 해당한다.^[2]

IUPAC 예시에서는 다음과 같은 반응이 등흡수점을 가질 수 있다.

$${\displaystyle A+B\rightarrow cC+dD+eE}$$

등흡수점이 존재하려면,

$${\displaystyle \epsilon _{A}(\lambda )+\epsilon _{B}(\lambda )=c\,\epsilon _{C}(\lambda )+d\,\epsilon _{D}(\lambda )+e\,\epsilon _{E}(\lambda )}$$

가 특정 파장에서 성립해야 한다.^[1]

등흡수점은 UV-가시광선 분광법, 적외선 분광학, 핵자기 공명 분광법 등 다양한 기술에서 관찰된다.^[3]

또한 등흡수점은 흔히 단일 반응 경로와 연관되지만, 두 개 이상의 성분이 존재하더라도 특정 선형 관계를 만족하면(예: IUPAC 예시처럼 5종류) 등흡수점이 존재할 수 있다. 따라서 “등흡수점 = 2성분 반응”은 잘못된 통념이다.

등흡수 플롯

등흡수 플롯은 두 성분 또는 여러 성분의 흡광 스펙트럼을 겹쳐 그린 것으로, 스펙트럼이 교차하는 지점이 등흡수점이다.

두 성분 X, Y가 다음의 반응을 따른다고 하자.

${\displaystyle X\rightarrow Y}$

전체 분석 농도는 반응 중 일정하다.

${\displaystyle c_{X}+c_{Y}=c}$

흡광도는 다음과 같다.

${\displaystyle A=\ell (\epsilon _{X}c_{X}+\epsilon _{Y}c_{Y})}$

등흡수점에서는,

${\displaystyle \epsilon _{X}=\epsilon _{Y}=\epsilon }$

따라서,

${\displaystyle A=\ell \epsilon (c_{X}+c_{Y})=\ell \epsilon c}$

즉 흡광도는 반응 진척도에 의존하지 않는다.

반면, 다음과 같은 연속 반응에서는 등흡수점이 존재할 확률이 매우 낮다.

${\displaystyle X\rightarrow Y\rightarrow Z}$

등흡수점이 존재하려면,

${\displaystyle \epsilon _{X}(\lambda ^{*})=\epsilon _{Y}(\lambda ^{*})=\epsilon _{Z}(\lambda ^{*})}$

가 특정 ${\displaystyle \lambda ^{*}}$에서 동시에 만족해야 하는데, 이는 매우 드문 경우이다.^[4]

등흡수점과 isosbestic behavior의 차이

• 등흡수점(isosbestic point)

 특정 파장에서 모든 스펙트럼이 정확히 한 점에서 교차하는 현상.

• 등흡수 거동(isosbestic behavior)

 스펙트럼이 특정 파장 근처에서 “사실상 교차하거나 일정한 흡광 변화를 보이는” 보다 일반적 개념.
 잡음, 중간체 생성, 부분적 선형성 등으로 인해 “완벽한” 교차점이 아니더라도 반응이 단일 경로처럼 보일 때 사용된다.

따라서 “등흡수점 = 완벽한 교차점”인데 반해, “등흡수 거동(isosbestic behavior) = 스펙트럼이 등흡수점처럼 보이는 전체적인 패턴”을 말한다.

응용

화학 반응 속도 분석

화학 반응의 진척에 따라 흡광도가 변화하지만 등흡수점에서는 흡광도가 일정하게 유지되므로, 해당 파장은 반응 속도 분석의 기준점으로 사용된다.^[1]

의학적 분석: 헤모글로빈·산소포화도 측정

옥시메트리에서 헤모글로빈과 옥시헤모글로빈은 586 nm와 약 808 nm 부근에 등흡수점을 가진다. 따라서 혈액 내 절대 헤모글로빈 농도를 포화도와 무관하게 측정할 수 있다.

임상화학: 분광기 교정

특정 물질의 등흡수점은 농도 변화와 무관하므로 분광기의 파장 정확도를 검증하는 품질관리 지표로 사용된다.

• 칼륨 다이크로메이트: 339 nm, 445 nm
• 브로모티몰 블루: 325 nm, 498 nm
• 콩고 레드: 541 nm

유기합성 연구

등흡수점은 특정 반응이 단일 경로로 진행되며 중간체가 존재하지 않음을 확인하는 데 사용된다. 예를 들어 비타민 B₁₂ 전합성에서 A/D-seco-corrin의 광화학적 고리화 반응을 모니터링할 때 등흡수점이 이용되었다.^[5]