라그랑주 항등식

라그랑주 항등식(Lagrange's identity)은 임의의 실수 a, b, c, d에 대해 다음의 식을 말한다.

• ${\displaystyle (a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})=(ad+bc)^{2}+(ac-bd)^{2}=(ad-bc)^{2}+(ac+bd)^{2}.}$

즉, 정수 P에 대하여 다음과 같이 정의된 집합 A는 곱셈에 관하여 닫혀 있다는 것이다.

• ${\displaystyle A=\{a^{2}+pb^{2}|a,b\in \mathbb {Z} \}}$

같이 보기

• 항등식
• 대칭식
• 교대식