로렌츠 게이지 조건

전자기학에서 로렌츠 게이지 조건(영어: Lorenz gauge condition)은 전자기 퍼텐셜의 4차원 발산이 0이어야 한다는 조건이다. 전자기 퍼텐셜을 (부분적으로) 게이지 고정하는 방법이며, (다른 많은 게이지 조건과 달리) 로런츠 불변이다.

명칭

루드비 로렌스의 이름을 땄다. 라틴 문자를 쓰는 언어에서는 루드비 로렌스(Lorenz)와 헨드릭 로런츠(Lorentz)의 이름을 혼돈하여 "Lorentz" 조건으로 잘못 쓰는 경우가 많다.^[1]

정의

로렌츠 게이지 조건은 다음과 같다.

${\displaystyle \partial _{\mu }A^{\mu }=0}$

로렌츠 게이지 조건은 게이지를 완전히 고정하지 않는다. 즉, 이 조건을 부여한 후에도 ${\displaystyle A^{\mu }\to A^{\mu }+\partial ^{\mu }f}$와 같은 게이지 변환을 할 수 있으며, 여기에서 ${\displaystyle f}$는 조화 스칼라 함수로서, 질량이 0인 클라인-고든 방정식 ${\displaystyle \partial ^{\mu }\partial _{\mu }f=0}$을 만족한다.

로렌츠 게이지는 벡터장의(1/2,1/2) 표현에서 스핀 0 성분을 없애기 위해 쓰며, 게이지 대칭이 없는 질량이 있는 스핀 1 양자장에도 쓴다.