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룽게-쿠타-펠베르크 방법

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수치 해석에서 룽게-쿠타-펠베르크 방법(Runge-Kutta-Fehlberg方法, 영어: Runge–Kutta–Fehlberg method)은 적분 방정식초기값 문제를 푸는 방법 중 하나이다. 룽게-쿠타 방법의 최종 계산 부분에 4차의 정확도를 가진 방법과 5차의 정확도를 가진 방법을 적응적으로 이용해, 둘 사이의 차이를 이용해 오차를 예측하고 오차가 커서 정확한 계산이 필요할 때는 5차를, 4차로도 충분할 때는 4차를 이용한다.

역사

1900년 경 독일의 수학자 카를 다비트 톨메 룽게마르틴 빌헬름 쿠타가 개발한 룽게-쿠타 방법에르빈 펠베르크(Erwin Fehlberg)가 개량하였다.

표시

존 찰스 부처가 만든 부처 태블로 밑에 한 줄을 추가하는 방법으로 나타낼 수 있다.

기본적인 펠베르크 방법인 RKF45의 부처 태블로는 다음과 같다.

0
1/41/4
3/83/329/32
12/131932/2197−7200/21977296/2197
1439/216−83680/513−845/4104
1/2−8/272−3544/25651859/4104−11/40
16/13506656/1282528561/56430−9/502/55
25/21601408/25652197/4104−1/50

같이 보기

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