마르코프 수

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마르코프 수(Markov number 또는 Markoff number)는 마르코프 디오판토스 방정식의 해가 되는 양의 정수를 일컫는다. 안드레이 마르코프(Andrey Markoff)가 1879년 논문에서 발표했다.

 ${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}=3xyz}$

이 방정식의 해는 무한히 많으며 아래는 그 중 일부이다.

(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 2, 5), (1, 5, 13), (2, 5, 29), (1, 13, 34), (1, 34, 89), (2, 29, 169), (5, 13, 194), (1, 89, 233), (5, 29, 433), (1, 233, 610), (2, 169, 985), (13, 34, 1325),...,

이 해의 조합에 포함된 숫자 모두를 마르코프 수라고 한다. 즉, 아래 숫자들이 마르코프 수에 해당된다.

1, 2, 5, 13, 29, 34, 89, 169, 194, 233, 433, 610, 985, 1325, ...