미세 구조 상수

미세 구조 상수(微細構造常數, 영어: fine structure constant, 기호 α) 또는 조머펠트 미세 구조 상수(Sommerfeld -)는 전자기력의 세기를 나타내는 물리상수다. 원자물리학과 입자물리학에서 자주 나타난다. 1916년 아르놀트 조머펠트가 발견하였다. 원래 조머펠트가 원자 방출 스펙트럼의 미세 구조를 연구할 때 발견하였으므로 이런 이름이 붙었다.

미세 구조 상수 α
종류:	물리 상수
값:	7.2973525698 × 10-3
오차:	±0.0000000024 × 10-3
출처:	CODATA 2010[1]

미세 구조 상수의 역수 α−1
종류:	물리 상수
값:	137.035999074
오차:	±0.000000044
출처:	CODATA 2010[1]

2020년 4월에, 130억 광년 떨어진 곳에서 미세구조상수가 다른 곳이 관측되었다는 논문이 발표되었다.^[2] 이는 전자기법칙이 전 우주에서 같지는 않을 수 있다는 점을 시사한다.

정의

미세 구조 상수 ${\displaystyle \alpha }$는 국제단위계에서는 다음과 같이 정의한다.

${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}}$

여기서 ${\displaystyle e}$는 기본 전하, ${\displaystyle \pi }$는 원주율, ${\displaystyle \hbar =h/{2\pi }}$는 디랙 상수, ${\displaystyle c}$는 빛의 속도, ${\displaystyle \epsilon _{0}}$은 진공의 유전율이다. 이 값은 두 전자가 ${\displaystyle \hbar /m_{e}c}$(전자의 컴프턴 파장)의 거리를 두고 떨어져 있을 때, 그 전기적 위치 에너지와 전자의 정지 에너지 ${\displaystyle m_{e}c^{2}}$의 비로 해석할 수 있다.

유도

CGS 단위계에서는 ${\displaystyle 4\pi \epsilon _{0}}$ 인자가 전하량에 포함되므로 식이 다음과 같이 바뀐다.

${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}}$

${\displaystyle \alpha }$는 차원이 없는 상수이기 때문에, 그 값은 단위계에 상관없이 같다. 여기에 들어가는 기본 상수값을 대입해보면

${\displaystyle \alpha }$ =0.00729231

${\displaystyle {\frac {1}{\alpha }}}$=137.131

이 나온다. 이 값은 실제 측정값과는 차이가 있다. 여기에 양자 전기역학에서 예견하는 전자들의 상호작용을 통한 보정을 고려할 수 있다. 이는 전자의 자기 모멘트와 미세 구조 상수와의 관계를 통해 구해진 것으로, 다음과 같다.

${\displaystyle \alpha }$ =0.0072973525698(24)

${\displaystyle {\frac {1}{\alpha }}}$=137.035999074(44)

같이 보기

• 무차원 물리 상수