선형계

선형계(線型系)는 선형 운산부호를 이용한 계의 수학 모형이다. 선형계는 일반적으로 더 넓은 범위의 비선형의 경우보다 훨씬 더 특징이 단순하다. 이를 다루는 이론을 선형계론이라고 부른다.

예

다음과 같은 입력이 있다고 하자.

${\displaystyle x_{1}(t)\,}$

${\displaystyle x_{2}(t)\,}$

이에 따른 출력이 다음과 같다고 할 때

${\displaystyle y_{1}(t)=H\left\{x_{1}(t)\right\}}$

${\displaystyle y_{2}(t)=H\left\{x_{2}(t)\right\}}$

선형계는 임의의 스칼라 값 ${\displaystyle \alpha \,}$와${\displaystyle \beta \,}$에 대하여 다음을 만족하여야 한다.

${\displaystyle \alpha y_{1}(t)+\beta y_{2}(t)=H\left\{\alpha x_{1}(t)+\beta x_{2}(t)\right\}}$

같이 보기

• 선형
• 비선형계
• LTI 체계이론