선형 편광

전자기학에서 전자기파의 선형 편광(영어: linear polarization) 또는 평면 편광(영어: plane polarization)은 전기장 벡터 또는 자기장 벡터가 진행 방향을 따라 주어진 평면에 국한되는 현상이다. 선형 편광(프랑스어: polarisation rectiligne)이라는 용어는 1822년 오귀스탱 프레넬에 의해 만들어졌다.^[1] 더 자세한 내용은 편광 및 편광면을 참조하라.

빛 파동의 전기장(파란색), 주어진 평면(보라색 선)을 따라 선형 편광된 파동, 그리고 직교하고 동위상인 두 구성 요소(빨간색 및 초록색 파동)의 다이어그램

선형 편광된 전자기파의 방향은 전기장 벡터의 방향에 의해 정의된다.^[2] 예를 들어, 전기장 벡터가 수직이면(파동이 이동함에 따라 위아래로 번갈아 움직임) 해당 복사는 수직 편광되었다고 말한다.

수학적 설명

전자기파 방정식의 전기장 및 자기장에 대한 고전적인 정현파 평면파 해는 (cgs 단위)

${\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=|\mathbf {E} |\mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}}$

${\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)={\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)/c}$

자기장에 대해, 여기서 k는 파수이고,

${\displaystyle \omega _{}^{}=ck}$

는 파동의 각진동수이며, ${\displaystyle c}$는 빛의 속력이다.

여기서 ${\displaystyle \mid \mathbf {E} \mid }$는 장의 진폭이고

${\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}$

는 x-y 평면의 존스 벡터이다.

위상 각 ${\displaystyle \alpha _{x}^{},\alpha _{y}}$가 같을 때 파동은 선형 편광된다.

${\displaystyle \alpha _{x}=\alpha _{y}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \alpha }$.

이는 x축에 대해 ${\displaystyle \theta }$ 각도로 편광된 파동을 나타낸다. 이 경우 존스 벡터는 다음과 같이 쓸 수 있다.

${\displaystyle |\psi \rangle ={\begin{pmatrix}\cos \theta \\\sin \theta \end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha \right)}$.

x 또는 y 방향의 선형 편광에 대한 상태 벡터는 이 상태 벡터의 특수한 경우이다.

단위 벡터가 다음과 같이 정의되면

${\displaystyle |x\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}$

그리고

${\displaystyle |y\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}$

그러면 편광 상태는 "x-y 기저"에서 다음과 같이 쓸 수 있다.

${\displaystyle |\psi \rangle =\cos \theta \exp \left(i\alpha \right)|x\rangle +\sin \theta \exp \left(i\alpha \right)|y\rangle =\psi _{x}|x\rangle +\psi _{y}|y\rangle }$.

같이 보기

• 전자기파 방정식의 정현파 평면파 해
• 편광
  • 원편파
  • 타원 편광
  • 편광면
• 광자 편광