스탯쿨롬

스탯쿨롬(Statcoulomb, statC), 스태트쿨롬, 정전쿨룸, 프랭클린(Fr), 또는 정전기 전하 단위(esu)는 센티미터-그램-초 정전기 단위계 변형 (CGS-ESU) 및 가우스 단위계에서 사용되는 전하의 측정 단위이다. 가우스 기본 단위로 나타내면 다음과 같다.

1 statC = 1 dyn^1/2⋅cm = 1 cm^3/2⋅g^1/2⋅s⁻¹.

statcoulomb
단위의 종류	가우스, CGS-ESU
측정 대상	전하
기호	Fr 또는 statC, esu
단위 환산
1 Fr ▼	... 동등 환산값 ...
CGS 기본 단위	1 cm3/2⋅g1/2⋅s−1
SI (전하)	≘ ~ 3.33564×10−10 C
SI (선속)	≘ ~ 2.65×10−11 C

즉, CGS-ESU 양을 사용하는 쿨롱 법칙에서 비례 상수가 차원이 없고 1과 같도록 정의된다.

정의 및 CGS 기본 단위와의 관계

CGS-가우스 단위계에서의 쿨롱 법칙은 다음 형태를 취한다. $${\displaystyle F={\frac {q_{1}^{_{\text{G}}}q_{2}^{_{\text{G}}}}{r^{2}}},}$$ 여기서 F는 힘, qG
1와 qG
2는 두 전하이며, r은 전하 사이의 거리이다. 이는 가우스 단위계에서 전하를 양으로 정의하는 역할을 한다.

스탯쿨롬은 각각 1 statC인 두 전하가 1 cm 떨어져 있을 때 상호 전기적 반발력이 1 다인이 되도록 정의된다.^[1] F = 1 dyn, qG
1 = qG
2 = 1 statC, 그리고 r = 1 cm을 대입하면 다음을 얻는다.

1 statC = g^1/2⋅cm^3/2⋅s⁻¹.

이를 통해 CGS-ESU 및 가우스 단위계에서 정의된 전하의 량 차원이 M^1/2L^3/2T⁻¹임이 명백하다.

시스템 간 변환

각 시스템의 정의 방정식을 사용하여 SI를 기초로 하는 국제량체계 (ISQ)의 해당 양으로 변환한다.

SI는 쿨롬(C)을 전하의 단위로 사용한다. 쿨롬과 스탯쿨롬 단위로 표시된 해당 양 사이의 변환 계수는 변환할 양에 따라 다르다. 가장 일반적인 경우는 다음과 같다.^[2]

• 전하의 경우:
  1 C ≘ 1 C × √1/4πε₀ ≈ 2.99792×10⁹ statC
  1 statC ≘ 1 statC × √4πε₀ ≈ 3.33564×10⁻¹⁰ C.
• 전기 선속(Φ_D)의 경우:
  1 C ≘ 1 C × √4π/ε₀ ≈ 3.76730×10¹⁰ statC
  1 statC ≘ 1 statC × √ε₀/4π ≈ 2.65442×10⁻¹¹ C.
• 변위장(D)의 경우:
  1 C/m² ≘ 1 C/m² × √4π/ε₀ ≈ 3.76730×10⁶ statC/cm²
  1 statC/cm² ≘ 1 statC/cm² × √ε₀/4π ≈ 2.65442×10⁻⁷ C/m².

두 변이 같다고 할 수 없기 때문에 "=" 대신 "≘" ('해당한다') 기호가 사용된다.