양-백스터 방정식

물리학에서 양-백스터 방정식(영어: Yang–Baxter equation)은 양자 적분가능계의 산란 행렬이 만족시키는 특별한 방정식이다.^[1]

역사

양전닝이 1968년에,^[2] 로드니 백스터(Rodney J. Baxter)가 1971년에^[3] 독자적으로 발견하였다.

정의

양자 적분가능계에서는 모든 다입자 산란 행렬이 2입자 (2→2) 산란 행렬로 인수분해된다. 이 경우, 2입자 산란 행렬 ${\displaystyle R(\gamma )}$는 두 입자 사이의 상대 신속도 ${\displaystyle \gamma }$ 및 두 입자의 양자역학적 상태들로 결정된다.

이 경우, 2입자 산란 행렬들은 다음과 같은 관계를 만족시킨다. 이를 양-백스터 방정식이라고 한다. 세 계의 입자 1,2,3의 산란 행렬에 대해서,

${\displaystyle R_{12}(\gamma _{1}-\gamma _{2})R_{13}(\gamma _{1}-\gamma _{3})R_{23}(\gamma _{2}-\gamma _{3})=R_{23}(\gamma _{2}-\gamma _{3})R_{13}(\gamma _{1}-\gamma _{3})R_{12}(\gamma _{1}-\gamma _{2})}$

이다.

같이 보기

• 라이데마이스터 변형