운동량 이론

유체동역학에서 운동량 이론(영어: Momentum theory) 또는 디스크 액추에이터 이론(영어: disk actuator theory)은 W.J.M. 랭킨 (1865),^[1] 알프레드 조지 그린힐 (1888), 로버트 에드먼드 프루드 (1889)가 제시한 프로펠러 또는 로터와 같은 이상적인 액추에이터 디스크의 수학적 모델을 설명하는 이론이다.^[2]

로터는 무한히 얇은 디스크로 모델링되며, 회전축을 따라 일정한 속도를 유도한다. 헬리콥터의 기본 상태는 호버링이다. 이 디스크는 로터 주위에 흐름을 생성한다. 유체의 특정 수학적 전제 하에, 동력, 로터의 반지름, 돌림힘 및 유도 속도 사이의 수학적 관계를 도출할 수 있다. 마찰력은 포함되지 않는다.

호버링 중인 헬리콥터와 같이 외부 덕트가 없는 고정된 개방형 로터의 경우, 주어진 추력을 생성하는 데 필요한 동력은 다음과 같다.

P={\sqrt {\frac {T^{3}}{2\rho A}}}

여기서:

T는 추력
$\rho$ 는 공기 밀도 (또는 다른 매체)
A는 로터 디스크의 면적
P는 동력

유체의 병진 에너지를 축의 회전 에너지로 변환하거나 그 반대로 변환하는 장치를 랭킨 디스크 액추에이터(영어: Rankine disk actuator)라고 한다. 이러한 장치의 실제 구현에는 해양 및 항공 프로펠러, 풍차, 로터, 원심펌프, 풍력 터빈, 터보차저 및 화학 교반기가 포함된다.

[1]

[2]

운동량 이론

같이 보기

각주

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