유함수

군 표현론에서 유함수(類函數, 영어: class function)는 군 위에 정의되며, 군 켤레 작용에 대하여 불변인 함수이다.

정의

공역 ${\displaystyle X}$가 주어졌을 때, 군 ${\displaystyle G}$ 위의 함수 ${\displaystyle f\colon G\to X}$가 다음 성질을 만족시키면 ${\displaystyle f}$를 유함수라고 한다. 모든 ${\displaystyle h\in G}$에 대하여,

${\displaystyle f(hgh^{-1})=f(g)}$

체 ${\displaystyle k}$에 값을 갖는 유함수들의 집합은 ${\displaystyle k}$-벡터 공간을 이루며, 곱셈에 대하여 가환 대수를 이룬다. 이들은 군환 ${\displaystyle k[G]}$의 중심을 이룬다.