제곱근 3

${\displaystyle 1.73205080756887729352744634150587236694280525381038062805580697945}$제곱근 3 또는 루트 3 또는 3의 양의 제곱근은 자기 자신과 곱하여 3가 되는 양의 실수이다. ${\displaystyle {\sqrt {3}}}$로 표기한다.

3의 제곱근은 자기 자신과 곱하여 3가 되는 실수이다. 3의 양의 제곱근과 3의 음의 제곱근이 있으며, ${\displaystyle \pm {\sqrt {3}}}$로 표기한다.

3의 제곱근은 기약분수로 나타낼 수 없는 무리수이다. 실제 3의 제곱근의 값은 순환되지 않는 무한 소수로 소수점이하 30자리까지의 근삿값은 다음과 같다.

테오도로스의 상수

테오도로스의 상수로 불리는 ${\displaystyle {\sqrt {3}}}$은 단위 큐브의 공간 대각선 길이 이기도 하다.

• ${\displaystyle {\sqrt {3}}=1.732050807...}$(OEIS의 수열 A002194)

3 {\displaystyle {\sqrt {3}}} 의 다중근호 표현

${\displaystyle {\sqrt {3}}={\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+{\sqrt[{3}]{3+\dots }}}}}}}}}}}}}}}}}$

같이 보기

• ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$
• ${\displaystyle {\sqrt {5}}}$

참고

• (매스월드) http://mathworld.wolfram.com/TheodorussConstant.html