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지연미분방정식
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수학에서 지연미분방정식(delay differential equations, DDEs)은 특정한 시간에서의 미지의 함수의 도함수가 이전의 함숫값들의 항들로 나타내어지는 미분 방정식의 일종이다.
에 대한 시간-지연방정식에 대한 일반적인 형태는 다음과 같다.
이때 는 이전의 해의 자취를 나타낸다. 이 방정식에서, 는 에서 로의 함수 연산자이다.
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지연미분방정식의 예
- 연속지연
- 이산지연
- for .
- 이산선형지연
- 단, .
- 팬터그래프 방정식
- 이때 a, b, λ는 상수이고 0 < λ < 1이다. 이 방정식과 좀 더 일반화된 형태는 기차의 팬터그래프의 이름을 따서 지어졌다.
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