침하

침하(沈下)는 하중에 의해 지반이 가라앉는 현상이다.

1966년부터 2004년까지 지반이 1.2m 침하하면서 말뚝기초가 드러난 일본 사가 현, 시로시 마을, 신타쿠의 농가 창고

종류

• 즉시침하(immediate settlement, S_i) 또는 탄성침하(elastic settlement) : 흙 입자의 변형에 의해 발생. 투수계수 큰 사질토 지반에서 주로 발생. 짧은 시간에 침하 완료됨. 연약한 포화점토 지반에서 상부구조물의 하중에 의해 전단변형이 일어나며 즉시침하가 발생하기도 함. 함수비 변화 없음.
  • 사질토 지반에서 지하수가 있든 없든 즉시침하가 발생하고 이는 전체 침하량과 동일
  • 지하수 아예 없는 점토에서도 사질토 지반과 마찬가지로 즉시침하가 발생하고 이는 전체 침하량과 동일
  • 포화 점토에서는 즉시침하가 발생하나, 하중 방향으로 찌그러들면서 옆으로 팽창하는 형태의, 전 체적 변화가 없는 즉시침하가 발생함. 즉시 침하량과 전체침하량은 다르다.
• 압밀침하 : 공극 내 물과 공기의 유출에 의한 체적 변화에 따라 발생. 상당한 시간 소요.
  • 1차 압밀침하(primary consolidation settlement, S_c) : 공극수압 소산되기까지의 압밀침하
  • 2차 압밀침하(secondary consolidation settlement, S_s) : 공극수압 소산 이후 계속되는 체적변화에 의한 압밀침하

직접 기초의 침하

 이 부분의 본문은 기초 § 직접 기초의 침하입니다.

연속 기초 혹은 독립 기초의 침하량 S는 q_net을 기초에 작용하는 순하중, E를 지반의 탄성계수, μ를 지반의 포아송 비, I를 영향계수(기초 형상, 근입 깊이에 따른 값)라고 하면 다음과 같다.^[1]

${\displaystyle S={\frac {q_{net}B(1-\mu ^{2})}{E}}I}$

기초의 침하량에 영향을 미치는 변수들을 살펴보면 다음과 같다.^[2]

• 기초 면적이 클수록 접지압은 작아지나${\displaystyle \left(q={\frac {P}{BL}}\right)}$ 침하랑은 커진다.
• 연성 기초의 경우 접지압은 면적에 대해 일정한 분포를 가지나, 침하량은 중심부가 크고 가장자리가 작다.^[3]
• 콘크리트 기초같은 강성 기초의 경우 접지압은 면적에 대해 일정치 않으나, 침하량은 일정하다.^[3]
• 기초가 파묻혀 있는 경우가 지표면 위에 있는 경우보다 침하량이 작다.
• 지반의 탄성 계수 E가 침하량에 가장 큰 영향을 미친다.

즉시침하와 압밀침하

 이 부분의 본문은 기초 § 즉시침하와 압밀침하입니다.

모래 지반과 건조 점토 지반은 즉시침하(탄성침하^[4])가 전체침하와 같다. 하지만 포화 점토 지반은 즉시침하와 압밀침하를 더해야 전체침하가 된다. 즉시침하는 다음과 같이 계산한다. E_u가 비배수 상태에서의 탄성계수, μ_u를 지반의 비배수 상태에서 포아송 비라고 하면,

${\displaystyle S_{i}={\frac {q_{net}B(1-\mu _{u}^{2})}{E_{u}}}I}$

이때 ${\displaystyle E_{u}={\frac {\Delta \sigma _{d}}{\epsilon _{z}}},\mu _{u}=-{\frac {\epsilon _{x}}{\epsilon _{z}}}=0.5}$이며 삼축 압축 실험 중 비배수 실험을 통해 구한다. 축차응력 ${\displaystyle \Delta \sigma _{d}=\sigma _{1}-\sigma _{3}}$이고, ε_x는 횡방향 변형률, ε_z는 연직방향 변형률이다.

정규압밀점토에서 압밀침하는 C_c는 압축지수, Δσ는 연직응력의 증가량이라 할 때,^[5]

${\displaystyle S_{c}={\frac {C_{c}H}{1+e_{0}}}\log {\frac {\sigma _{0}'+\Delta \sigma }{\sigma _{0}'}}}$

한편 배수 조건에서의 지반 정수 E'과 μ'을 구할 수 있다면 포화 점토 지반이라고 하더라도 즉시침하와 압밀침하를 따로 구할 필요 없이 다음 식으로 전체 침하량을 구할 수 있다.

${\displaystyle S={\frac {q_{net}B(1-\mu '^{2})}{E'}}I}$

압밀 배수 삼축압축시험에서 ${\displaystyle E'={\frac {\Delta \sigma _{d}}{\epsilon _{z}}},\mu '=-{\frac {\epsilon _{x}}{\epsilon _{z}}}}$이다.^[6]

탄성침하 공식

 이 부분의 본문은 기초 § 탄성침하 공식입니다.

근입 깊이 ${\displaystyle D_{f}=0}$이고, 기초저면에서 암반까지의 거리가 무한대라고 가정할 때 탄성침하량(즉시침하량^[4])은 다음 식들로 나타난다. 모래 지반에서는 이 값이 전체 침하량이고 포화 점토지반에서는 즉시침하량을 의미한다.^[7][8]

연성기초 모서리에서의 침하

${\displaystyle S={\frac {q_{net}B(1-\mu ^{2})}{E}}{\frac {I}{2}}}$

연성기초 중심부 침하

${\displaystyle S={\frac {q_{net}B(1-\mu ^{2})}{E}}I}$

연성기초 평균 침하

${\displaystyle S={\frac {q_{net}B(1-\mu ^{2})}{E}}I_{avg}}$

강성기초 침하

${\displaystyle S={\frac {q_{net}B(1-\mu ^{2})}{E}}I_{rig}}$

근입 깊이 ${\displaystyle D_{f}\neq 0}$인 경우는 근입 깊이에 따른 수정계수 C_Df를 최종적으로 곱해서 침하량을 계산한다. 이 수정계수는 포아송 비 μ, 기초의 단변 길이(B)와 장변 길이(L), 근입 깊이 D_f의 함수로 나타난다.^[9][10]

같이 보기

• 기초
• 압밀