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특수선형군
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군론에서 특수선형군(特殊線型群, special linear group)은 행렬식이 1인 정사각행렬들이 이루는 군이다. 기호는 .
정의
성질
요약
관점
특수선형군은 일반선형군의 정규 부분군이며, 행렬식 군 준동형의 핵이다. 즉, 다음과 같은 행렬식 사상
이 주어졌을 때 (는 0이 아닌 체의 원소들의 곱셈군), 다음과 같은 짧은 완전열이 존재한다.
- .
만약 가 또는 이라면, 는 리 군을 이룬다. 이 리 군의 차원은 차원이다 (실수 또는 복소 차원). 이에 대한 리 대수 는 대각합이 0인 정사각행렬들로 구성된다.
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특수한 경우
외부 링크
- “Special linear group”. 《Encyclopedia of Mathematics》 (영어). Springer-Verlag. 2001. ISBN 978-1-55608-010-4.
- Weisstein, Eric Wolfgang. “Special linear group”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
같이 보기
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