파노 다양체

대수기하학에서 파노 다양체(영어: Fano variety)는 사영 공간과 유사하게, 반표준 인자가 풍부한 인자를 이루는 대수다양체이다.

정의

대수적으로 닫힌 체 ${\displaystyle K}$에 대하여, 파노 다양체는 다음 세 조건들을 만족시키는 ${\displaystyle K}$-대수다양체이다.

• 비특이 대수다양체이다.
• 완비 대수다양체이다.
• 반표준 인자 ${\displaystyle -K_{X}}$가 풍부한 인자이다.

예

2차원 파노 다양체는 델 페초 곡면이라고 한다.

모든 차원의 사영 공간은 파노 다양체이다.

역사

이탈리아의 수학자 지노 파노(이탈리아어: Gino Fano)가 연구하였다.^[1][2]